在平面直角坐标系中，有两个圆
：
，和圆
：
，一动圆
与圆内切，与圆外切．动圆圆心的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两个不同的点．
(1)求曲线的方程；
(2)求实数k的取值范围；
：，和圆：，一动圆与圆内切，与圆外切．动圆圆心的轨迹是曲线，直线与曲线交于两个不同的点．(1)求曲线
的方程；(2)求实数k的取值范围；
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更新时间：2023-12-29 21:18:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
与圆
有两个不同的交点
．
(1)求
的取值范围；
(2)过直线
上的一点（在线段外的部分上），分别作圆
与圆
的一条切线，切点分别为，问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
与圆有两个不同的交点．(1)求
的取值范围；(2)过直线
上的一点（在线段外的部分上），分别作圆与圆的一条切线，切点分别为，问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆C方程为
．
(1)求实数m的取值范围；
(2)若直线
与圆C相切，求实数m的值；
(3)若圆C与圆
相切，求实数m的值．
．(1)求实数m的取值范围；
(2)若直线
与圆C相切，求实数m的值；(3)若圆C与圆
相切，求实数m的值．
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.
,求圆
与圆
,圆
(
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】点
到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
.
(1)点的轨迹方程；
(2)设直线
与
轴的交点为
，延长
交曲线于另一点
，若
，求
的面积.
到定点的距离和它到定直线的距离之比为.(1)点
的轨迹方程；(2)设直线
与轴的交点为，延长交曲线于另一点，若，求的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】平面内一动点与两定点
斜率之积为2.
（1）求动点的曲线的方程；
（2）过点
能否作一条直线与曲线交于两点，且为线段
中点，若能，求出的方程，不能请说明理由.
与两定点斜率之积为2.（1）求动点
的曲线的方程；（2）过点
能否作一条直线与曲线交于两点，且为线段中点，若能，求出的方程，不能请说明理由.
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、
构成
，且直线
的斜率之积为4，设动点
与
，且
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知二次曲线
的方程：
．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点
，是否存在曲线交直线
于
、
两点，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
的方程：．（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点
，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）已知
与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知等轴双曲线的焦点在轴上，焦距为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)斜率为的直线过点
，且直线与双曲线的两支分别交于、两点，
①求的取值范围；
②若
是关于轴的对称点，证明直线
过定点，并求出该定点坐标.
的焦点在轴上，焦距为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)斜率为
的直线过点，且直线与双曲线的两支分别交于、两点，①求
的取值范围；②若
是关于轴的对称点，证明直线过定点，并求出该定点坐标.
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－y2＝1相交于两个不同点A，B．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知双曲线的渐近线方程为
，且过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
，过右焦点
且与坐标轴都不垂直的直线与交于，两点，求证：
．
的渐近线方程为，且过点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若点
，过右焦点且与坐标轴都不垂直的直线与交于，两点，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线
与双曲线
的左支交于两点,且直线过点
和线段的中点,求直线在
轴上截距
的取值范围.
与双曲线的左支交于两点,且直线过点和线段的中点,求直线在轴上截距的取值范围.
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的左、右焦点分别为
，
，动点M满足
．
，且
，直线NQ与双曲线C交于另一点B．证明：动直线PB经过定点．
