从甲乙两个班的男生中各随机抽取10名同学, 测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.求样本中:
(1)甲班的中位数和乙班的众数以及甲、乙两个班的平均身高;
(2)甲班的样本方差.
(1)甲班的中位数和乙班的众数以及甲、乙两个班的平均身高;
(2)甲班的样本方差.
更新时间:2023-12-14 08:26:24
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【推荐1】如图所示茎叶图是青年歌手电视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩,程序框图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值),试根据下面条件回答下列问题:
1)根据茎叶图,乙选手的成绩中,中位数是 ,众数是 .
2)在程序框图中,用表示评委人数,用表示选手的最后成绩(各评委所给有效分数的平均值)那么图中① ②处分别为 , ;“”的含义 .
3)根据程序框图,甲的最后成绩是 ;乙的最后成绩是 .
1)根据茎叶图,乙选手的成绩中,中位数是 ,众数是 .
2)在程序框图中,用表示评委人数,用表示选手的最后成绩(各评委所给有效分数的平均值)那么图中① ②处分别为 , ;“”的含义 .
3)根据程序框图,甲的最后成绩是 ;乙的最后成绩是 .
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解题方法
【推荐2】以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.
(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果,求乙组同学植树棵数的中位数和众数;
(3)记甲组植树少于棵的二名同学为、,乙组植树小于棵的三名同学为、、,如果,从五人中随机选取二名同学,求这两名同学的植树棵数相同的概率.
(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果,求乙组同学植树棵数的中位数和众数;
(3)记甲组植树少于棵的二名同学为、,乙组植树小于棵的三名同学为、、,如果,从五人中随机选取二名同学,求这两名同学的植树棵数相同的概率.
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【推荐1】省政府坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,落实全国、全省教育大会部署,坚持社会主义办学方向,落实立德树人根本任务,发展素质教育,推进育人方式变革,引导全社会树立科学的教育质量观和人才培养观,切实减轻有损中小学生身心健康的过重学业负担,遵循教育教学规律,促进中小学生健康成长,培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.从某市抽取1000名一年级小学生进行调查,统计他们每周做作业的时长(单位:小时),根据结果绘制的频率分布直方图如下:
(1)根据频率分布直方图,求所有被抽查小学生每周做作业的平均时长和中位数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)①为了进一步了解,现采用分层抽样的方法从和组中抽取50名学生,则两组各抽取多少人?
②再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会.现从参加座谈会的5名学生中随机抽取两人发言,求小组中恰有2人发言的概率?
(1)根据频率分布直方图,求所有被抽查小学生每周做作业的平均时长和中位数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)①为了进一步了解,现采用分层抽样的方法从和组中抽取50名学生,则两组各抽取多少人?
②再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会.现从参加座谈会的5名学生中随机抽取两人发言,求小组中恰有2人发言的概率?
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【推荐2】为了展示中华汉字的无穷魅力,传递传统文化,提高学习热情,某校开展《中国汉字听写大会》的活动.为响应学校号召,高一(11)班准备从甲、乙两位同学中选出一人参加学校的比赛,根据甲、乙两人近期8次汉字听写训练成绩画出茎叶图,如图所示.
(1)求甲、乙两人成绩的平均数和中位数;
(2)现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛,从统计学的角度,你认为派哪位学生参加比较合适?
(1)求甲、乙两人成绩的平均数和中位数;
(2)现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛,从统计学的角度,你认为派哪位学生参加比较合适?
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【推荐1】某学校为推行“高效课堂”教学法,某数学老师分别用传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方法,在同一年级的甲、乙两个同层次的班进行教学实验,为了解教学效果,期末考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如图(记成绩不低于70分者为“成绩优良”).
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,数学成绩前十名的平均分,并大致判断哪种教学方法的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”?
附:
独立性检验临界表:
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,数学成绩前十名的平均分,并大致判断哪种教学方法的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
独立性检验临界表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
【推荐2】某厂商调查甲乙两种不同型号汽车在10个不同地区卖场的销售量(单位:台),并根据这10个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图,为了鼓励卖场,在同型号汽车的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号的“星级卖场”.
(Ⅰ)求在这10个卖场中,甲型号汽车的“星级卖场”的个数;
(Ⅱ)若在这10个卖场中,乙型号汽车销售量的平均数为26.7,求的概率;
(Ⅲ)若,记乙型号汽车销售量的方差为,根据茎叶图推断为何值时,达到最小值(只写出结论).
注:方差,其中是,,…,的平均数.
(Ⅰ)求在这10个卖场中,甲型号汽车的“星级卖场”的个数;
(Ⅱ)若在这10个卖场中,乙型号汽车销售量的平均数为26.7,求的概率;
(Ⅲ)若,记乙型号汽车销售量的方差为,根据茎叶图推断为何值时,达到最小值(只写出结论).
注:方差,其中是,,…,的平均数.
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【推荐3】某学校制定的分数与分数等级对应关系如表:
此校三(1)班和三(2)班的各10名同学的4月数学月考考试分数数据用茎叶图表示如图:
(1)试根据上面的统计数据,计算三(1)班和三(2)班两个班级的4月数学月考的平均成绩;
(2)试根据上面的统计数据,估计三(1)班分数等级为3级的概率;
(3)从此校三(1)班和三(2)班的各10名同学共20名同学的4月数学月考考试成绩中任取130分以上的同学两人,试求这两人分数等级相同的概率.
分数 | ||||||
分数等级 | 5级 | 4级 | 3级 | 2级 | 1级 | 特级 |
(1)试根据上面的统计数据,计算三(1)班和三(2)班两个班级的4月数学月考的平均成绩;
(2)试根据上面的统计数据,估计三(1)班分数等级为3级的概率;
(3)从此校三(1)班和三(2)班的各10名同学共20名同学的4月数学月考考试成绩中任取130分以上的同学两人,试求这两人分数等级相同的概率.
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【推荐1】2020年是全面建成小康社会之年,是脱贫攻坚收官之年.上坝村是乡扶贫办的科学养鱼示范村,为了调查上坝村科技扶贫成果,乡扶贫办调查组从该村办鱼塘内随机捕捞两次,上午进行第一次捕捞,捕捞到60条鱼,共105,称重后计算得出这60条鱼质量(单位)的平方和为200.41,下午进行第二次捕捞,捕捞到40条鱼,共66.称重后计算得出这40条鱼质量(单位)的平方和为117.
附:(1)数据,,…的方差,(2)若随机变量服从正态分布,则;;.
(1)请根据以上信息,求所捕捞100条鱼儿质量的平均数和方差;
(2)根据以往经验,可以认为该鱼塘鱼儿质量服从正态分布,用作为的估计值,用作为的估计值.随机从该鱼塘捕捞一条鱼,其质量在的概率是多少?
(3)某批发商从该村鱼塘购买了5000条鱼,若从该鱼塘随机捕捞,记为捕捞的鱼儿质量在的条数,利用(2)的结果,求的数学期望.
附:(1)数据,,…的方差,(2)若随机变量服从正态分布,则;;.
(1)请根据以上信息,求所捕捞100条鱼儿质量的平均数和方差;
(2)根据以往经验,可以认为该鱼塘鱼儿质量服从正态分布,用作为的估计值,用作为的估计值.随机从该鱼塘捕捞一条鱼,其质量在的概率是多少?
(3)某批发商从该村鱼塘购买了5000条鱼,若从该鱼塘随机捕捞,记为捕捞的鱼儿质量在的条数,利用(2)的结果,求的数学期望.
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【推荐2】古人云“民以食为天”,某校为了了解学生食堂服务的整体情况,进一步提高食堂的服务质量,营造和谐的就餐环境,使同学们能够获得更好的饮食服务为此做了一次全校的问卷调查,问卷所涉及的问题均量化成对应的分数(满分100分),从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本,将样本的分数(成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,得到如图所示的频数分布表.
(1)求频数分布表中a的值,并求样本成绩的中位数和平均数;
(2)已知落在的分数的平均值为56,方差是7;落在的分数的平均值为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
样本分数段 | 频数 |
5 | |
10 | |
20 | |
a | |
25 | |
10 |
(2)已知落在的分数的平均值为56,方差是7;落在的分数的平均值为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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解题方法
【推荐3】某农场计划种植某种新作物.为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验,选取两大块地,每大块地分成小块地,在总共小块地中.随机选小块地种植品种甲,另外小块地种植品种乙.
(1)假设,求第一大块地都种植品种甲的概率:
(2)试验时每大块地分成8小块.即,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位如下表:
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
附:样本数据,的样本方差,其中为样本平均数.
(1)假设,求第一大块地都种植品种甲的概率:
(2)试验时每大块地分成8小块.即,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位如下表:
品种甲 | 403 | 397 | 390 | 404 | 388 | 400 | 412 | 406 |
品种乙 | 419 | 403 | 412 | 418 | 408 | 423 | 400 | 413 |
附:样本数据,的样本方差,其中为样本平均数.
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