某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲(其覆盖面积为k),这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,二月底测得凤眼莲的覆盖面积为,三月底测得凤眼莲的覆盖面积为,凤眼莲的覆盖面积(单位:)与月份(单位:月)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:).
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
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更新时间:2023/12/14 16:54:44
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【推荐1】经过市场调研发现,某公司生产的某种时令商品在未来一个月(30天)内的日销售量(百件)与时间第天的关系如下表所示:
未来30天内,受市场因素影响,前15天此商品每天每件的利润(元)与时间第天的函数关系式为,且为整数,而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为(,且为整数).
(1)现给出以下两类函数模型:①(为常数);②为常数,且.分析表格中的数据,请说明哪类函数模型更合适,并求出该函数解析式;
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元,则考虑转型.请判断该公司是否需要转型?并说明理由.
第天 | 1 | 3 | 10 | 30 | |
日销售量(百件) | 2 | 3 |
(1)现给出以下两类函数模型:①(为常数);②为常数,且.分析表格中的数据,请说明哪类函数模型更合适,并求出该函数解析式;
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【推荐2】塑料袋给我们生活带来了方便,但塑料在自然界可停留长达年之久,给环境带来了很大的危害,国家发改委、生态环境部等9部门联合印发《关于扎实推进塑料污染治理工作的通知》明确指出,2021年1月1日起,将禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量,为光解系数(与光照强度、湿度及氧气浓度有关),为塑料分子聚态结构系数,已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍.(参考数据:)
(1)塑料自然降解,残留量为初始量的,大约需要多久?
(2)为了缩短降解时间,该塑料改进工艺,改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变,已知2年就可降解初始量的,则残留量不足初始量的,至少需要多久?(精确到年)
(1)塑料自然降解,残留量为初始量的,大约需要多久?
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【推荐3】早在1798年,英国经济学家马尔萨斯(T.R. Malthus,1766-1834)就提出了自然状态下的人口增长模型,其中表示经过的时间,表示时的人口数,表示人口的年平均增长率.已知1650年世界人口为5亿,当时人口的年增长率为;1970年世界人口为36亿,当时人口的年增长率为 .
(1)用马尔萨斯人口模型计算,什么时候世界人口是1650年的2倍?什么时候世界人口是1970年的2倍?
(2)实际上,1850年以前世界人口就超过了10亿;而2004年世界人口还没有达到72亿你对同样的模型得出的两个结果有何看法?
(1)用马尔萨斯人口模型计算,什么时候世界人口是1650年的2倍?什么时候世界人口是1970年的2倍?
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【推荐1】某商场一年购进某种货物900吨,每次都购进x吨,运费为每次9万元,一年的总存储费用为万元
(1)要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次购买多少吨?
(2)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过585万元,则每次购买量在什么范围?
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【推荐2】某地为响应习近平总书记关于生态文明建设的号召,大力开展“青山绿水”工程.为加强污染治理,某工厂产生的废气需经过过滤后排放,已知在过滤过程中废气中的污染物浓度P(单位:)与过滤时间t(单位:h)之间的函数关系式为(为初始浓度,k,均为正常数).假设过滤过程中废气的体积不变.
(1)若,求过滤2 h后污染物的浓度与初始浓度的比值是多少;
(2)若排放时污染物的浓度不超过初始浓度的4%,前4 h的过滤过程中污染物已经被过滤掉了80%,求至少还需要过滤多少小时才能排放.
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【推荐3】设某物体一天中的温度是时间的函数,已知,其中温度的单位是,时间的单位是小时,规定中午12:00相应的,中午12:00以后相应的取正数,中午12:00以前相应的取负数(例如早上8:00相应的,下午16:00相应的),若测得该物体在中午12:00的温度为,在下午13:00的温度为,且已知该物体的温度在早上8:00与下午16:00有相同的变化率.
(1)求该物体的温度关于时间的函数关系式;
(2)该物体在上午10:00至下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高?最高温度是多少?
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