已知向量
，
，点
，
.
(1)求
的值；
(2)在直线
上存在一点E，使得
，求点E的坐标.
，，点，.(1)求
的值；(2)在直线
上存在一点E，使得，求点E的坐标.
更新时间：2023-12-18 09:44:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知空间两个向量
，
(1)求
与
的夹角
的余弦值；
(2)若向量
与
互相垂直，求
的值.
，(1)求
与的夹角的余弦值；(2)若向量
与互相垂直，求的值.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：如图，在正方体
，中，以
为坐标原点，建立空间直角坐标系
．已知点
的坐标为
，
为棱
上的动点，
为棱
上的动点，______，则是否存在点，，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：如图，在正方体
，中，以为坐标原点，建立空间直角坐标系．已知点的坐标为，为棱上的动点，为棱上的动点，______，则是否存在点，，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，
，
．若点
上，且
，求点
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知
，
，
，
，
，
(1)若
、
共线，求实数；
(2)若向量与
所成角为锐角，求实数的范围．
，，，，，(1)若
、共线，求实数；(2)若向量
与所成角为锐角，求实数的范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知空间三点
.
(1)求以
为邻边的平行四边形的周长和面积;
(2)若
，且
分别与
垂直，求向量的坐标.
.(1)求以
为邻边的平行四边形的周长和面积;(2)若
，且分别与垂直，求向量的坐标.
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，
，
，
，
与
的夹角，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点为棱
的中点．
（1）证明：
；
（2）若为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，点为棱的中点．（1）证明：
；（2）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，E为
的中点，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在点M，使得
平面？若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
中，平面平面，E为的中点，，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点M，使得平面？若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
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，
，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
，如图2.
；
，
.
，使
?
的平面角的余弦值为
?
