【推荐1】已知且，则_________．

【推荐2】若且，则______.

【推荐3】如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°、相距10海里处的乙船，若设乙船朝北偏东弧度的方向沿直线前往处救援，则＝________.

【推荐1】已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则面积的最大值为______．

【推荐2】在中角，，的对边分别为，，，若,，则的外接圆面积为________

【推荐3】已知的内角的对边分别为，若，，为的中点，为的中点，，则的最大值为__________.

【推荐1】如图，港口在港口正东的海里处，小岛在港口的北偏东的方向上，且在港口的北偏西的方向上．一艘科学考察船从港口出发，沿北偏东的方向以海里/小时的速度驶离港口．一艘给养快艇从港口沿方向以海里/小时的速度驶向小岛，在岛装运补给物资后以相同的速度送往科学考察船．已知两船同时出发，补给物资装船时间为小时．给养快艇驶离港口后，能和科学考察船相遇的最少时间为________．

【推荐2】圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根呈南北方向的水平长尺（称为“圭”）和一根直立于圭面的标杆（称为“表”），如图．成语有云：“立竿见影”，《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的．利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8：00和中午13：00的太阳高度角分别为（）和（）．设表高为1米，则影差_____________米（参考数据：，）

【推荐3】为了测量一个不规则公园两点之间的距离，如图，在东西方向上选取相距的两点，点在点A的正东方向上，且四点在同一水平面上．从点A处观测得点在它的东北方向上，点在它的西北方向上；从点处观测得点在它的北偏东方向上，点在它的北偏西方向上，则之间的距离为______km.