已知椭圆
的左､右焦点分别为
，且经过两点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若椭圆上的点
满足
，求点的坐标．
的左､右焦点分别为，且经过两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
上的点满足，求点的坐标．
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更新时间：2023-12-20 09:16:44
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【推荐1】已知平面上两点
，
，
的周长为18.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)当动点P满足
时，求点P的纵坐标.
，，的周长为18.(1)求动点P的轨迹方程；
(2)当动点P满足
时，求点P的纵坐标.
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【推荐2】已知点P是椭圆
上一点，它到椭圆的左焦点
的距离是它到右焦点
的距离的3倍，求点P的坐标．
上一点，它到椭圆的左焦点的距离是它到右焦点的距离的3倍，求点P的坐标．
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，抛物线
的焦点均在
轴上，
，从
，求
的值.
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【推荐1】已知椭圆E：
的离心率
，过椭圆的上顶点与右顶点的直线与坐标轴围成的三角形面积为
，求椭圆E的标准方程．
的离心率，过椭圆的上顶点与右顶点的直线与坐标轴围成的三角形面积为，求椭圆E的标准方程．
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【推荐2】已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点
，离心率为
．已知
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．
，离心率为．已知(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．
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，
的周长为8．
，求点P的坐标．
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解题方法
【推荐1】椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点
且长轴长为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．
且长轴长为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：的左右顶点分别为
，
，右焦点为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)为椭圆上不与
重合的任意一点，直线
分别与直线
相交于点
，求证：
.
的左右顶点分别为，，右焦点为，点在椭圆上.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)
为椭圆上不与重合的任意一点，直线分别与直线相交于点，求证：.
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，③
面积的最大值为
的左､右焦点分别为
，___________求椭圆C的方程.
