已知圆
，点
．
(1)若线段AB的中垂线与圆O相切，求实数a的值；
(2)过直线AB上的点P引圆O的两条切线切点为M，N，若
，则称点P为“好点”．若直线AB上有且只有两个“好点”，求实数a的取值范围．
，点．(1)若线段AB的中垂线与圆O相切，求实数a的值；
(2)过直线AB上的点P引圆O的两条切线切点为M，N，若
，则称点P为“好点”．若直线AB上有且只有两个“好点”，求实数a的取值范围．
更新时间：2024-01-18 19:20:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直线
与
轴交于点
，圆
的方程为
.
（1）如果直线
与圆相切，求
的值；
（2）如果直线与圆交于
两点，且
，求的值.
与轴交于点，圆的方程为.（1）如果直线
与圆相切，求的值；（2）如果直线
与圆交于两点，且，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若有两个半径相同的圆
，它们的圆心都在
轴上方且分别在双曲线
的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为
的直线与圆都相切，求两圆圆心连线的斜率的范围．
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率为.(1)求双曲线的方程；
(2)若有两个半径相同的圆
，它们的圆心都在轴上方且分别在双曲线的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为的直线与圆都相切，求两圆圆心连线的斜率的范围．
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的两条渐近线与圆
在
，
两点.
和
恰为关于
的两个根，求
，
的值；
的长为2，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】若圆
的方程为
，△
中，已知
，
，点为圆上的动点．
（1）求
中点
的轨迹方程；
（2）求△面积的最小值．
的方程为，△中，已知，，点为圆上的动点．（1）求
中点的轨迹方程； （2）求△
面积的最小值．
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适中
(0.65)
【推荐2】平面直角坐标系
中,曲线的参数方程为
(
为参数）,在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,点在射线
上,且点到极点的距离为
.
（1）求曲线的普通方程与点的直角坐标;
（2）求
的面积.
中,曲线的参数方程为(为参数）,在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,点在射线上,且点到极点的距离为.（1）求曲线
的普通方程与点的直角坐标;（2）求
的面积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，某公园内有一个以O为圆心，半径为5百米，圆心角为
的扇形人工湖OAB，OM、ON是分别由OA、OB延伸而成的两条观光道．为便于游客观光，公园的主管部门准备在公园内增建三条观光道，其中一条与
相切点F，且与OM、ON分别相交于C、D，另两条是分别和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不与O重合)．
(1) 求新增观光道FG、FH长度之和的最大值；
(2) 在观光道ON段上距离O为15百米的E处的道路两侧各有一个大型娱乐场，为了不影响娱乐场平时的正常开放，要求新增观光道CD的延长线不能进入以E为圆心，2.5百米为半径的圆形E的区域内．则点D应选择在O与E之间的什么位置？请说明理由．
的扇形人工湖OAB，OM、ON是分别由OA、OB延伸而成的两条观光道．为便于游客观光，公园的主管部门准备在公园内增建三条观光道，其中一条与相切点F，且与OM、ON分别相交于C、D，另两条是分别和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不与O重合)．(1) 求新增观光道FG、FH长度之和的最大值；
(2) 在观光道ON段上距离O为15百米的E处的道路两侧各有一个大型娱乐场，为了不影响娱乐场平时的正常开放，要求新增观光道CD的延长线不能进入以E为圆心，2.5百米为半径的圆形E的区域内．则点D应选择在O与E之间的什么位置？请说明理由．
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