【推荐1】某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查，对A产品，投资1万元才产生利润，并且利润是投资的一次函数．其关系如图（a）所示：B产品的利润是投资的算术平方根的正比例函数，其关系如图（b）所示．（利润与投资的单位为：万元）分别写出A、B两种产品的利润与投资的函数关系式．
       

【推荐2】（1）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（2）已知，求函数的解析式；
（3）已知是R上的函数，，并且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式.

【推荐3】设为定义在上的偶函数，当时，在时取得最小值，且图象是过点的抛物线的一部分.
(1)写出函数在上的解析式；
(2)求函数在上的解析式；
(3)在直角坐标系中画出函数在定义域上的图象，并直接写出其单调增区间.
   

【推荐1】已知且，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与单调性；
（Ⅲ）对于，当时 ， 有，求实数的集合 .

【推荐2】已知（且）.
（1）判断的奇偶性；
（2）讨论的单调性.

【推荐3】（1）已知，求函数的解析式；
（2）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（3）已知，求函数的解析式；
（4）已知的定义在R上的函数，，且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式．

【推荐1】若正数，满，求的最小值和取得最小值时和的值.

【推荐2】已知函数
(1)当时，解不等式；
(2)若不等式的解集是，求实数a的值；
(3)当时，求不等式的解集

【推荐3】已知集合，.
(1)求；
(2)若，，求实数的取值范围.

【推荐1】某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米.记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.

（1）求关于的函数关系式，并指出其定义域；
（2）要使防洪堤横断面的外周长不超过14米，则其腰长应在什么范围内？
（3）当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.

【推荐2】已知，不等式的解集为，不等式的解集.
(1)求集合：
(2)设函数的定义域为，若，求实数的取值范围；
(3)若函数在上严格单调递减，求实数的取值范围.

【推荐3】设集合（常数），，若，求实数的取值范围.