求符合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在
轴上，焦距为10，
；
(2)渐近线方程是
，虚轴长为4.
(1)顶点在
轴上，焦距为10，；(2)渐近线方程是
，虚轴长为4.
更新时间：2023-12-23 16:02:44
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【推荐1】求符合下列条件的曲线方程：
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，点
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上，
，求抛物线的方程及点
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【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)焦点在x轴上，焦距是16，离心率
；
(2)与双曲线
有公共渐近线，且过点
．
(1)焦点在x轴上，焦距是16，离心率
；(2)与双曲线
有公共渐近线，且过点．
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，
，且焦点在
和
，且经过点
.
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①顶点在轴上，两顶点间的距离是8，；
②渐近线方程是，虚轴长为4.
（2）斜率为1的直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
、
两点．求线段
的长．
①顶点在
轴上，两顶点间的距离是8，；②渐近线方程是
，虚轴长为4.（2）斜率为1的直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点．求线段的长．
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【推荐2】求下列各曲线的标准方程．
(1)长轴长为
,离心率为
,焦点在轴上的椭圆;
(2)已知双曲线的渐近线方程为
,焦距为
,求双曲线的标准方程．
(1)长轴长为
,离心率为,焦点在轴上的椭圆;(2)已知双曲线的渐近线方程为
,焦距为,求双曲线的标准方程．
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，且过点
，点
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（2）求证：
·
＝0；
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（2）求证：
·＝0；
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【推荐2】已知双曲线
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(2)过右焦点作直线交双曲线于
两点，过点作直线
的垂线，垂足为
，求证直线
过定点.
的离心率为2，右焦点到其中一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过右焦点
作直线交双曲线于两点，过点作直线的垂线，垂足为，求证直线过定点.
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；
.
