【推荐1】已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对，使得，求实数的取值范围.

【推荐2】对于三个实数、、，若成立，则称、具有“性质”.
（1）试问：①，0是否具有“性质2”；
②（），0是否具有“性质4”；
（2）若存在及，使得成立，且
，1具有“性质2”，求实数的取值范围；
（3）设，，，为2019个互不相同的实数，点（）
均不在函数的图象上，是否存在，且，使得、
具有“性质2018”，请说明理由.

【推荐3】已知函数，不等式的解集为，设．
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数在区间上是单调函数
(1)求实数m的所有取值组成的集合；
(2)试写出在区间上的最大值；
(3)设，令，对任意，都有成立，求实数的取值范围.

【推荐2】设，
（1）若为偶函数，求实数的值；
（2）记的最小值为，求的表达式．

【推荐3】已知函数.
(1)当时，证明：当时，.
(2)当时，对任意的都有成立，求的取值范围.

【推荐1】已知二次函数的图象经过原点，且是偶函数，方程有两相等实根.
(1)求的解析式；
(2)讨论函数与的图象的公共点个数.

【推荐2】如图，已知抛物线的图象经过点，与轴交于点，抛物线的顶点为，对称轴与轴相交于点，连接．

（1）求抛物线的解析式．
（2）若点在直线上，当时，求点的坐标．
（3）在（2）的条件下，作轴于，点为轴上一动点，为直线上一动点，为抛物线上一动点，当以点四点为顶点的四边形为正方形时，求点的坐标．

【推荐3】已知函数是二次函数，不等式的解集为，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值的解析式；
(3)设，若对任意，均成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数．
Ⅰ设，，证明：；
Ⅱ当时，函数有零点，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，且，求的值；
（2）若，且是的两个极值点，求证：当时，.

【推荐3】已知函数，其中.
（1）若曲线在点处的切线l的斜率为4，求实数a的值；
（2）当时，若函数在处取得极大值，求证：；
（3）若函数恰有两个不同的零点，写出满足条件的所有的值.