某市为控制大气PM2.5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施.已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放总量减少10%.同时，因为经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量
万吨.
（1）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列
，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；
（2）证明：数列
是等比数列；
（3）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.
万吨.（1）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列
，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；（2）证明：数列
是等比数列；（3）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.
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更新时间：2016-12-03 01:05:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正项数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和
，求满足
的正整数n的集合．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和，求满足的正整数n的集合．
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【推荐2】函数
满足：对任意
，都有
，且
，数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
前
项和为，且
，问是否存在正整数
，使得
成立，若存在，求的最小值 ；若不存在， 请说明理由.
满足：对任意，都有，且，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
前项和为，且，问是否存在正整数，使得成立，若存在，求的最小值 ；若不存在， 请说明理由.
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【推荐1】某牧场今年年初牛的存栏数为
，预计以后每年存栏数的增长率为
，且在每年年底卖出
，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为
、
、
、
．
(1)写出一个递推公式来表示
与
之间的关系；
(2)将（1）中的递推公式表示成
的形式，其中
、
为常数．
(3)求其前
项和
的值．（精确到
，其中
）
，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为、、、．(1)写出一个递推公式来表示
与之间的关系；(2)将（1）中的递推公式表示成
的形式，其中、为常数．(3)求其前
项和的值．（精确到，其中）
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名校
【推荐2】佛山市某牧场今年初牛的存栏数为1500头，预计以后每年存栏数的增长率为
，且在每年年底卖出200头牛，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为
.
(1)写出一个递推公式，表示
与
之间的关系；
(2)求
的值（精确到1，参考数据
）.
，且在每年年底卖出200头牛，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为.(1)写出一个递推公式，表示
与之间的关系；(2)求
的值（精确到1，参考数据）.
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名校
【推荐3】汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查．调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用
分别表示在第个星期一选A、B菜的人数．
（1）试以
表示
；
（2）若
，求
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，问第个星期一时，选A与选B的人数相等？
分别表示在第个星期一选A、B菜的人数．（1）试以
表示；（2）若
，求的通项公式；（3）在（2）的条件下，问第
个星期一时，选A与选B的人数相等？
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】数列满足，
，其前n项和为，数列
的前n项积为
.
（1）求和数列的通项公式；
（2）设
，求
的前n项和
，并证明：对任意的正整数m、k，均有
.
满足，，其前n项和为，数列的前n项积为.（1）求
和数列的通项公式；（2）设
，求的前n项和，并证明：对任意的正整数m、k，均有.
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解答题-证明题
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真题
名校
【推荐2】已知数列与满足：
，
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，证明：是等比数列；
（Ⅲ）设
证明：
．
与满足：，，且．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
，证明：是等比数列；（Ⅲ）设
证明：．
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，且
成等差数列.
是等比数列；
，求数列
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【推荐1】已知数列{an}是首项a1＝1的等比数列，且an>0，数列{bn}是首项为1的等差数列，又a5＋b3＝21，a3＋b5＝13.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
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【推荐2】已知等差数列
的前项和为，满足
，且
.为等比数列
的前项和，
.
(1)求实数的值及数列和的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为，满足，且.为等比数列的前项和，.(1)求实数
的值及数列和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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