若正四面体
的棱长为a，P是棱
上一动点，其外接球、内切球的半径分别为R，r，则（ ）
的棱长为a，P是棱上一动点，其外接球、内切球的半径分别为R，r，则（ ）A． |
B． |
C．正四面体棱切球的体积为 |
D．若 是棱 的中点，则当 最小时， |
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（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（一）
更新时间：2023-12-25 22:47:48
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
中，
，
，
为边上的高，且
，沿将
折起至
的位置，使得
，则（ ）
中，，，为边上的高，且，沿将折起至的位置，使得，则（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为8 |
C． |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中，点
在侧面
内运动（包括边界），
为棱
中点，则下列说法正确的有（ ）
中，点在侧面内运动（包括边界），为棱中点，则下列说法正确的有（ ）A．存在点满足平面 平面 |
B．当为线段 中点时，三棱锥 的外接球体积为 |
C．若 ，则 最小值为 |
D．若 ，则点的轨迹长为 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】在棱长为
的正方体中，
为正方形的中心，为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．点为中点时， |
B．点与点 重合时，三棱锥 外接球体积为 |
C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线 上 |
D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，已知
分别是棱
的中点，点满足
，下列说法正确的是（ ）
中，已知分别是棱的中点，点满足，下列说法正确的是（ ）
A．不存在 使得 |
B．若 四点共面，则 |
C．若 ，点在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，正方体的棱长为1．则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1．则下列四个命题正确的是（ ）A．直线 与平面 所成的角等于 | B．点C到面的距离为 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 | D．三棱柱 外接球半径为 |
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，点
两两互相垂直，且
位于平面
的异侧，则下列命题正确的有（
为
的最小值为
的体积为
的球内
