如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，分别为的中点． (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
23-24高三上·天津和平·阶段练习 查看更多[5]
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）模块六 立体几何（测试）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题（二）天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
更新时间：2023-12-24 21:56:34
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，侧棱长为4，平面
平面
，
是边长为4的等边三角形，且
，已知
是
的中点．以
，
，
所在直线分别为
，
，
轴建立空间直角坐标系．
（1）求向量
，
的坐标；
（2）求异面直线
与
所成角的大小．
中，侧棱长为4，平面平面，是边长为4的等边三角形，且，已知是的中点．以，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系．（1）求向量
，的坐标；（2）求异面直线
与所成角的大小．
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，四边形
是边长为4的正方形，
，
．
(1)求直线与直线所成角的余弦值．
(2)若在线段
上存在一点D，且
= t，当
时，求t的值．
中，四边形是边长为4的正方形，，．(1)求直线
与直线所成角的余弦值．(2)若在线段
上存在一点D，且= t，当时，求t的值．
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，
，
，
所成的角
所成的锐二面角余弦值
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，点
在线段
上，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求出线段
的长，若不存在，说明理由．
中，，，，，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得，若存在，求出线段的长，若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图,四棱锥中,
平面
､底面为菱形,
为
的中点．
(1)证明：
平面
;
(2)设
,菱形的面积为
,求平面
与平面夹角的正切值．
中,平面､底面为菱形,为的中点．(1)证明：
平面;(2)设
,菱形的面积为,求平面与平面夹角的正切值．
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与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面
.
到平面
的距离；
的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】在正四棱柱
中，
，
为
的中点.
（1）求直线
与平面
所成的角；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，为的中点.（1）求直线
与平面所成的角；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，F为线段
的中点．
（1）求点
到直线
的距离；
（2）求直线
到直线
的距离；
（3）求点到平面
的距离；
（4）求直线到平面的距离．
中，E为线段的中点，F为线段的中点．（1）求点
到直线的距离；（2）求直线
到直线的距离；（3）求点
到平面的距离；（4）求直线
到平面的距离．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，E为棱上的点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点E到平面
的距离.
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，E为棱上的点，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点E到平面
的距离.
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