如图，已知四边形
为正方形，
为正方形对角线的交点，平面
平面
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值的最小值．
为正方形，为正方形对角线的交点，平面平面，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
和平面所成角的余弦值的最小值．
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更新时间：2023-12-26 12:15:08
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，已知二面角
的大小为
，
为等边三角形，
且
，为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥的体积．
中，已知二面角的大小为，为等边三角形，且，为的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
，
分别为棱，
上的动点，
为
中点，且
.
(1)求三棱锥
体积的最大值；
(2)当三棱锥的体积最大时，求证:
平面
.
中，，，.，分别为棱，上的动点，为中点，且. (1)求三棱锥
体积的最大值；(2)当三棱锥
的体积最大时，求证:平面.
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是边长为2的等边三角形，
．
平面
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】四棱锥
，底面
为矩形，
，
，
. 
；
(2)设
与平面
所成的角为
，求四棱锥的体积.
，底面为矩形，，，. 
；(2)设
与平面所成的角为，求四棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，
，
平面ABCD，
，
．
证明：平面
平面PAC；
2
若
，求二面角
的大小．
中，底面ABCD是直角梯形，，平面ABCD，，．证明：平面平面PAC；2若，求二面角的大小．
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ABE、
平面BCE，平面
平面BCE.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且
.
(1)求点B到平面
的距离；
(2)求异面直线BM与PC的夹角余弦.
中，底面是矩形，平面，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且.(1)求点B到平面
的距离；(2)求异面直线BM与PC的夹角余弦.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值：
(3)点
在线段
上，且
，点
在线段
上，若
平面
，求
的值.
中，平面. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值：(3)点
在线段上，且，点在线段上，若平面，求的值.
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和侧面
都是正方形且互相垂直，
的中点，
的中点.求证：
平面
；
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，，
，D是的中点.
（1）求
与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面平面，为等边三角形，，，D是的中点.（1）求
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面
平面，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)已知
，
，
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，平面平面，，.(1)证明：
平面；(2)已知
，，，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)棱
上是否存在点，它与点
到平面的距离相等，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)棱
上是否存在点，它与点到平面的距离相等，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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