组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:941 题号:21250919
如图所示,从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,观察图形,回答下列问题.

(1)80~90这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、第45百分位数;
(3)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选2人,求他们在同一分数段的概率.

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【推荐1】某高中调查暑假学生居家每天锻炼时间情况,从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人,由调查结果得到如下的频率分布直方图:

(1)求的值,并求高一、高二全体学生中随机抽取1人,该人每天锻炼时间超过40分钟的概率;
(2)在高一、高二学生中各随机抽取1人,求至少有一人的锻炼时间小于30分钟的概率;
(3)由频率分布直方图可以认为,高二学生锻炼时间Z服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差,且每名学生锻炼时间相互独立,设X表示从高二学生中随机抽取50人,其锻炼时间位于的人数,求X的数学期望.
注:①计算得标准差;②若,则:
2022-05-23更新 | 632次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】某省为迎接新高考,拟先对考生某选考学科的实际得分进行等级赋分,再按赋分后的分数从高分到低分划五个等级,考生实际得分经赋分后的分数在30分到100分之间在等级赋分科学性论证时,对过去一年全省高考考生的该学科成绩重新赋分后进行分析,随机抽取2000名考生的该学科赋分后的成绩, 得到如上频率分布直方图.(不考虑缺考考生的试卷).

(1)求这2000名考生该学科赋分后的平均分(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)某市有20000名考生,请估计赋分后成绩不低于80分的人数;
(3)用分层抽样的方式在60分到80分的学生中抽取一个容量为5的样本,再从这5人中任选两人,求这两人分数都超过70分的概率.
2020-08-14更新 | 131次组卷
解答题-作图题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).
(1)求样本容量n和频率分布直方图中xy的值;
(2)根据样本直方图估计所取样本的中位数及平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表).
2018-06-19更新 | 575次组卷
共计 平均难度:一般