已知函数 
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
在
上存在极值，求
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
在上存在极值，求的取值范围.
22-23高二下·河南焦作·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-12-28 10:07:22
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）记
，若函数与
的图象有三个不同交点，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）记
，若函数与的图象有三个不同交点，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）设
，证明：函数有两个零点
，且
．
，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）设
，证明：函数有两个零点，且．
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【推荐3】设函数
，其中
．
（1）当
时，求曲线 
在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值；
（3）已知函数
有三个互不相同的零点
，且
．若对
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中．（1）当
时，求曲线 在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间与极值；
（3）已知函数
有三个互不相同的零点，且．若对恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）若在区间上
是增函数，求实数的取值范围；
（2）若
是的极值点，求在
上的最大值和最小值．
．（1）若
在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）若
是的极值点，求在上的最大值和最小值．
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【推荐2】已知
是函数
的一个极值点.
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间.
是函数的一个极值点.（1）求实数
的值；（2）求函数
的单调区间.
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，
．
，且
．
