1903年前苏联（俄罗斯）航天之父齐奥尔科夫斯基推导出火箭的理想速度公式为：
，其中
为火箭的初始质量，
为火箭燃烧完毕熄火后的剩余质量，
称为火箭的质量比，
为火箭的发动机的喷气速度.100多年来，所有的大小火箭都遵循齐奥尔科夫斯基公式的基本规律.已知某型号火箭的发动机的喷气速度为第一宇宙速度7900m/s.
(1)当该型号火箭的质量比为10时，求该型号火箭的理想速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，某型号火箭的发动机的喷气速度提高到了原来的2倍，质量比缩小为原来的
，若要使火箭的理想速度至少增加3950m/s.求在材料更新和技术改进前质量比的最小整数值，参考数据：
，
，
.
，其中为火箭的初始质量，为火箭燃烧完毕熄火后的剩余质量，称为火箭的质量比，为火箭的发动机的喷气速度.100多年来，所有的大小火箭都遵循齐奥尔科夫斯基公式的基本规律.已知某型号火箭的发动机的喷气速度为第一宇宙速度7900m/s.(1)当该型号火箭的质量比为10时，求该型号火箭的理想速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，某型号火箭的发动机的喷气速度提高到了原来的2倍，质量比缩小为原来的
，若要使火箭的理想速度至少增加3950m/s.求在材料更新和技术改进前质量比的最小整数值，参考数据：，，.
更新时间：2024-01-01 14:42:29
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【推荐1】求下列各式中x的值：
(1)log3(log2x)＝0；
(2)log2(lg x)＝1；
(3)
；
(4)
．
(1)log3(log2x)＝0；
(2)log2(lg x)＝1；
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；(4)
．
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【推荐2】计算
（1）
.
（2）
.
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，函数
，
.
上的单调性，并用定义证明.
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【推荐1】如图，在函数
图像任取三点
，满足
，
，
，分别过A、B、C三点作x轴垂线交x轴于D、E、F．
(1)当
时，求梯形ADEB的周长；
(2)用a表示
的面积S，并求S的最大值．
图像任取三点，满足，，，分别过A、B、C三点作x轴垂线交x轴于D、E、F．(1)当
时，求梯形ADEB的周长；(2)用a表示
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解题方法
【推荐2】某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案．公司规定奖励方案中的总奖金额y（单位：万元）是销售利润x（单位：万元）的函数，并且满足如下条件：①图象接近图示；②销售利润x为0万元时，总奖金y为0万元；③销售利润x为30万元时，总奖金y为3万元．现有以下三个函数模型供公司选择：
A．
；B．
；C．
．
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：
①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？
②总奖金能否超过销售利润的五分之一？
A．
；B．；C．．(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
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①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？
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是箭体（包括搭载的飞行器）的重量
和燃料重量
之和，在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度
关于
（其中
）．当燃料重量为
吨（
为自然对数的底数，
）时，该火箭的最大速度为5千米/秒．
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【推荐1】在综合实践活动中，因制作一个工艺品的需要，某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形)，其中矩形
的三边
、
、
由长6分米的材料弯折而成，边的长为
分米 (
)；曲线
拟从以下两种曲线中选择一种：曲线
是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为
)，此时记门的最高点
到边的距离为
；曲线
是一段抛物线，其焦点到准线的距离为
，此时记门的最高点到边的距离为
.
（1）试分别求出函数、的表达式；
（2）要使得点到边的距离最大，应选用哪一种曲线？此时，最大值是多少？
的三边、、由长6分米的材料弯折而成，边的长为分米 ()；曲线拟从以下两种曲线中选择一种：曲线是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为)，此时记门的最高点到边的距离为；曲线是一段抛物线，其焦点到准线的距离为，此时记门的最高点到边的距离为.（1）试分别求出函数
、的表达式；（2）要使得点
到边的距离最大，应选用哪一种曲线？此时，最大值是多少？
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【推荐2】候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模迁徙，研究某种候鸟的专家发现，该种候鸟的飞行速度
（单位：
）与其耗氧量
之间的关系为
（其中
、
是常数）．据统计，该种鸟类在静止时的耗氧量为
个单位，而其耗氧量为
个单位时，飞行速度为
．若这种候鸟为赶路程，飞行的速度不能低于
，求其耗氧量至少要多少个单位.
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元，用电炉烧开水每吨开水费为
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.其中
元，则用煤烧水时每吨煤的最高价是多少？
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【推荐1】已知
，函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的取值范围．
，函数．(1)当
时，解不等式；(2)若关于x的方程
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)求
；
(2)若函数
是偶函数，求m的值；
(3)当
时，当函数
的图象在直线
的上方时，求x的取值范围.
，.(1)求
；(2)若函数
是偶函数，求m的值；(3)当
时，当函数的图象在直线的上方时，求x的取值范围.
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是函数
的定义域,集合
和集合
分别是函数
的定义域和值域．
；
，求实数
的取值范围．
