如图所示，在正方体
中，M是棱
上一点，平面
与棱
交于点N．给出下面几个结论：
①四边形
是平行四边形；②四边形可能是正方形；③存在平面与直线
垂直；④任意平面都与平面
垂直．
其中所有正确结论的序号是
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更新时间：2024-01-02 17:26:25
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解题方法
【推荐1】如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为_________ .
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为
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名校
解题方法
【推荐2】在棱长均相等的四面体
中，
为棱
不含端点
上的动点，过点A的平面与平面
平行
若平面与平面
，平面
的交线分别为
，
，则，所成角的正弦值的最大值为__________ ．
中，为棱不含端点上的动点，过点A的平面与平面平行若平面与平面，平面的交线分别为，，则，所成角的正弦值的最大值为
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平面
，
，
，
的平面分别与棱
交于点
，则下列结论正确的是
不可能为平行四边形
为等腰直角三角形
平面
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【推荐1】在棱长为
的正四面体
中，点
分别为直线
上的动点，点为
中点，
为正四面体中心（满足
），若
，则长度为_________ .
的正四面体中，点分别为直线上的动点，点为中点，为正四面体中心（满足），若，则长度为
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名校
【推荐2】如图，直角三角形
中，斜边
边上的垂直平分线
交于
，交
于
，现沿折成一个三视图如下的四棱锥
，则在四棱锥中，给出下列判断：
①
；②平面
平面；
③
；
④四棱锥的外接球表面积为
.
其中正确的判断有______ .
中，斜边边上的垂直平分线交于，交于，现沿折成一个三视图如下的四棱锥，则在四棱锥中，给出下列判断：①
；②平面平面；③
；④四棱锥
的外接球表面积为.其中正确的判断有
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的最小值为
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解题方法
【推荐1】已知直三棱柱
的底面为正三角形，
是侧棱上一点，且
，则三棱锥
外接球的体积为_______________ ．
的底面为正三角形，是侧棱上一点，且，则三棱锥外接球的体积为
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，侧面
底面，
，
，当
面积最大时，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为________ ，此时四棱锥的体积为__________
中，底面是矩形，侧面底面，，，当面积最大时，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为的体积为
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，
，AF⊥平面ABC，且
.E为线段DC上一点，沿直线AE将△ADE翻折成
，M为
的中点，则三棱锥
体积的最小值是
