已知椭圆
的左、右顶点为
，点
是椭圆
的上顶点，直线
与圆
相切，且椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，若点
，且
，求实数
的取值范围．
的左、右顶点为，点是椭圆的上顶点，直线与圆相切，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，若点，且，求实数的取值范围．
23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末 查看更多[5]
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更新时间：2024-01-03 15:50:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆的圆心在直线
上，且圆经过
，
两点.
(1)求圆的圆心坐标和半径；
(2)若圆心为
的圆
与圆外离，求圆的半径的取值范围.
的圆心在直线上，且圆经过，两点.(1)求圆
的圆心坐标和半径；(2)若圆心为
的圆与圆外离，求圆的半径的取值范围.
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【推荐2】已知圆C过点
且圆心在直线
上
(1)求圆C的方程，并求过点
的切线方程．(2)若过点
的直线与圆C交于A，B两点，且三角形ABC的面积为10，求直线l的方程．
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.
与圆
外切，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线C1的渐近线是
x±2y=0，焦点坐标是F1（-
，0）、F2（，0）．
（1）求双曲线C1的方程；
（2）若椭圆C2与双曲线C1有公共的焦点，且它们的离心率之和为
，点P在椭圆C2上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．
x±2y=0，焦点坐标是F1（-，0）、F2（，0）．（1）求双曲线C1的方程；
（2）若椭圆C2与双曲线C1有公共的焦点，且它们的离心率之和为
，点P在椭圆C2上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆Γ：
，点
分别是椭圆Γ与
轴的交点（点
在点
的上方），过点
且斜率为
的直线交椭圆
于
两点．
(1)若椭圆焦点在轴上，且其离心率是，求实数的值；
(2)若
，求
的面积；
(3)设直线
与直线
交于点
，证明：
三点共线．
，点分别是椭圆Γ与轴的交点（点在点的上方），过点且斜率为的直线交椭圆于两点．(1)若椭圆
焦点在轴上，且其离心率是，求实数的值；(2)若
，求的面积；(3)设直线
与直线交于点，证明：三点共线．
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，且过点
．
，求
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
(a＞b＞0)过点A(2，1)，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且AB⊥AC，求直线l的方程.
(a＞b＞0)过点A(2，1)，离心率为.(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且AB⊥AC，求直线l的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知平行四边形ABCD与椭圆
相切，且
，
，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
是椭圆上位于第一象限一动点，且点处的切线与AB，AD分别交于点E，F.证明：
为定值.
相切，且，，，. (1)求椭圆的方程；
(2)若点
是椭圆上位于第一象限一动点，且点处的切线与AB，AD分别交于点E，F.证明：为定值.
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）过点
，
，且离心率为
．
，且与
轴，垂足为
，求证：
．
