某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：
，其中
．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．
(1)求函数
的解析式，并判断是否为周期函数；
(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？
，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．(1)求函数
的解析式，并判断是否为周期函数；(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？
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（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
更新时间：2024-01-06 15:36:51
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，点
是函数
的图象与y轴的交点，点Q，R是该函数图象与x轴的两个交点．
（1）求
的值；
（2）若
，解关于x的不等式
．
是函数的图象与y轴的交点，点Q，R是该函数图象与x轴的两个交点．（1）求
的值；（2）若
，解关于x的不等式．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知向量
，设函数
.
（1）当
时，求
的值；
（2）求使
的
的取值构成的集合.
，设函数.（1）当
时，求的值；（2）求使
的的取值构成的集合.
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的最大值为1，
的单调递减区间；
成立的x的取值集合.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
在
上的最大值为
，求
的值.
.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若函数
在上的最大值为，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
(1)若至少存在两个
，使得
，求
的取值范围；
(2)若
在
上单调递增，且存在
，且存在
，求的取值集合.
.(1)若至少存在两个
，使得，求的取值范围；(2)若
在上单调递增，且存在，且存在，求的取值集合.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】设函数
，函数的最小值为
，且
为函数的一个零点．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数的最小值为，且为函数的一个零点．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】函数
（其中
），若函数的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为
，且函数的图象过点
．
（1）求的解析式；
（2）求的单调增区间：
（3）求在
的值域．
（其中），若函数的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，且函数的图象过点．（1）求
的解析式；（2）求
的单调增区间：（3）求
在的值域．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
的最小正周期为
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的单调递增区间；
（Ⅲ）若
，（
），求
的值.
的最小正周期为.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的单调递增区间；（Ⅲ）若
，（），求的值.
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的最小正周期为
.
的值；
，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某市计划在一片空地上建一个集购物、餐饮、娱乐为一体的大型综合园区，如图，已知两个购物广场的占地都呈正方形，它们的面积分别为13公顷和8公顷；美食城和欢乐大世界的占地也都呈正方形，分别记它们的面积为
公顷和
公顷；由购物广场、美食城和欢乐大世界围成的两块公共绿地都呈三角形，分别记它们的面积为
公顷和
公顷.
（1）设
，用关于
的函数
表示
，并求在区间
上的最大值的近似值（精确到0.001公顷）；
（2）如果
，并且
，试分别求出、、、的值.
公顷和公顷；由购物广场、美食城和欢乐大世界围成的两块公共绿地都呈三角形，分别记它们的面积为公顷和公顷.（1）设
，用关于的函数表示，并求在区间上的最大值的近似值（精确到0.001公顷）；（2）如果
，并且，试分别求出、、、的值.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为130米，转盘直径为120米，开启后按逆时针方向匀速旋转，每30分钟转一圈．已知游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，设游客距离地面的高度
（单位：米）关于进舱时间
（单位：分钟）的函数解析式为
（其中
）．
；
(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间游客距离地面的高度不小于100米？
（单位：米）关于进舱时间（单位：分钟）的函数解析式为（其中）．
；(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间游客距离地面的高度不小于100米？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】18．
某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示. 其上部分是以
为直径的半圆，点
为圆心，下部分是以为斜边的等腰直角三角形，
是两根支杆，其中
米，
. 现在弧
、线段
与线段
上装彩灯，在弧
、弧
、线段
与线段
上装节能灯. 若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为
，节能灯的比例系数为
，假定该霓虹灯整体的“心悦效果”
是所有灯“心悦效果”的和.
（Ⅰ）试将表示为的函数；
（Ⅱ）试确定当取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？
某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示. 其上部分是以
为直径的半圆，点为圆心，下部分是以为斜边的等腰直角三角形，是两根支杆，其中米，. 现在弧、线段与线段上装彩灯，在弧、弧、线段与线段上装节能灯. 若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为，节能灯的比例系数为，假定该霓虹灯整体的“心悦效果”是所有灯“心悦效果”的和.（Ⅰ）试将
表示为的函数；（Ⅱ）试确定当
取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？
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