在平面直角坐标系xOy中，点
（t为参数），若以原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为
(1)求点P的轨迹方程．
(2)求一点P，使它到直线l的距离最小，并求最小值．
（t为参数），若以原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为(1)求点P的轨迹方程．
(2)求一点P，使它到直线l的距离最小，并求最小值．
更新时间：2024-01-07 16:32:54
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【推荐1】古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点
距离之比为常数
且
）的点的轨迹是一个圆心在直线
上的圆，该圆被称为阿波罗尼斯圆.已知
中，
.
(1)求的顶点
的轨迹方程；
(2)若圆
和顶点的轨迹交于两点
，求直线
的方程和圆心
到的距离.
距离之比为常数且）的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆，该圆被称为阿波罗尼斯圆.已知中，.(1)求
的顶点的轨迹方程；(2)若圆
和顶点的轨迹交于两点，求直线的方程和圆心到的距离.
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与两个定点
，
的距离的比是2.
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的方程；
(2)直线
过点
，且被曲线截得的弦长为
，求直线的方程.
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的轨迹的方程；(2)直线
过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程.
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.
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【推荐1】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为
.
（1）求与交点的直角坐标；
（2）过原点
作直线，使与，分别相交于点
，(，与点均不重合)，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为.（1）求
与交点的直角坐标；（2）过原点
作直线，使与，分别相交于点，(，与点均不重合)，求的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
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（t为参数，
）点
，点
，曲线E上的任一点P满足
．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的参数方程为
（为参数），直线的极坐标方程为
．
（1）将的参数方程化为普通方程，的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求与直线平行且与曲线相切的直线的直角坐标方程．
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为．（1）将
的参数方程化为普通方程，的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求与直线
平行且与曲线相切的直线的直角坐标方程．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若与恰有4个公共点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
和的直角坐标方程；（2）若
与恰有4个公共点，求的取值范围.
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.
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，求.
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的极坐标方程为，射线与曲线交于点，与曲线交于点（原点除外），，求.
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