已知正方体
的棱长为2，空间中点P满足
，则三棱锥
的体积的最大值为______ ．
的棱长为2，空间中点P满足，则三棱锥的体积的最大值为
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（四）
更新时间：2024-01-11 13:30:22
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【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F为线段BD上的一动点，若
，则
的最大值为___________ .
，则的最大值为
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【推荐2】已知点G是△ABC的重心，
＝λ
＋μ
（λ，μ∈R），若∠A＝120°，·＝－2，则｜｜的最小值是_____________ ．
＝λ＋μ（λ，μ∈R），若∠A＝120°，·＝－2，则｜｜的最小值是
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【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面ABCD是边长为4的菱形，且
，
底面ABCD，若点D到平面PAC的距离为
，
__________ ．
的底面ABCD是边长为4的菱形，且，底面ABCD，若点D到平面PAC的距离为，
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解题方法
【推荐2】如图所示，平面四边形
中，
，
，
，
为等边三角形，现将沿
翻折，使点
移动至点
，且
，则三棱锥
的体积为___________ ，其外接球的表面积为_________ ．
中，，，，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的体积为
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中，
，
，过AB的平面分别交PD，PC于点E，F，且
，记四棱锥
的体积为
，几何体ABCDEF的体积为
，则
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【推荐1】定义：设
是空间的一个基底，若向量
，则称有序实数组
为向量
在基底下的坐标．已知
是空间的单位正交基底， 
是空间的另一个基底，若向量
在基底下的坐标为
．向量在基底下的坐标是_______________ ；模为___________ ．
是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底， 是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标为．向量在基底下的坐标是
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【推荐2】长方体 中，AB=1，AD=2，
，P是棱
上的动点，则
的面积最小值是__ ．
中，AB=1，AD=2， ，P是棱 上的动点，则 的面积最小值是
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，则向量
在
上的投影向量的坐标为
