已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，在直线
上任取一点P，直线PA与椭圆交于点M，直线PB与椭圆交于点N，求四边形AMBN面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
的左、右顶点分别为A，B，在直线上任取一点P，直线PA与椭圆交于点M，直线PB与椭圆交于点N，求四边形AMBN面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
更新时间：2024-01-16 15:16:22
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
（
且
）．
（1）若
是函数
的极值点，求实数
的值，并求此时在
上的最小值；
（2）当
时，求证：
．
（且）．（1）若
是函数的极值点，求实数的值，并求此时在上的最小值；（2）当
时，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求
的图象在点
处的切线方程；
(2)对任意的
，
，求实数的取值范围．
．(1)求
的图象在点处的切线方程；(2)对任意的
，，求实数的取值范围．
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的单调区间；
为正常数，设
，求函数
的最小值；
，证明：
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点是
，离心率
，
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于
两点，且
的重心恰好是椭圆的右焦点
，求的面积.
的一个顶点是，离心率，（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于两点，且的重心恰好是椭圆的右焦点，求的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已如
的右焦点为，
是椭圆上关于原点
对称的两个动点，当点
的坐标为
时，
的周长恰为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线交椭圆于
两点，且
，求
面积的最大值.
的右焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为.(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作直线交椭圆于两点，且，求面积的最大值.
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在椭圆C：
在椭圆C内.设点A，B为C的短轴的上、下端点，直线AM，BM分别与椭圆C相交于点E，F，且EA，EB的斜率之积为
.
，
分别为
，
的面积，若
，求m的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，圆
为圆上任意一点，过
作圆的切线，分别交直线
和
于
两点，连接
，相交于点
，若点的轨迹为曲线
.
（1）设直线的斜率分别为
，求
的值，并求曲线的方程；
（2）记直线
与曲线有两个不同的交点
，与直线交于点
，与直线
交于点
，求
的面积与
的面积的比值
的最大值及取得最大值时
的值.
（注：
在点
处的切线方程为
）
为圆上任意一点，过作圆的切线，分别交直线和于两点，连接，相交于点，若点的轨迹为曲线.（1）设直线
的斜率分别为，求的值，并求曲线的方程；（2）记直线
与曲线有两个不同的交点，与直线交于点，与直线交于点，求的面积与的面积的比值的最大值及取得最大值时的值.（注：
在点处的切线方程为）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的短轴长为
，且与抛物线
有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
，
与直线
分别交于
两点．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段
的长度的最小值；
（Ⅲ）在线段的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点，使得
的面积为
，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．
的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．（I）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求线段
的长度的最小值；（Ⅲ）在线段
的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．
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中，已知椭圆
，椭圆
.设点
交椭圆
于
两点，射线
交椭圆
.
;
面积的最大值.
