在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球．从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个．试求：
(1)取得两个红球的概率；
(2)取得两个同颜色的球的概率；
(3)至少取得一个红球的概率．
(1)取得两个红球的概率；
(2)取得两个同颜色的球的概率；
(3)至少取得一个红球的概率．
23-24高二上·上海·期末 查看更多[7]
上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）10.1.3古典概型（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课后作业（提升版）（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课后作业（巩固版）（已下线）重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.1.4概率的基本性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）10.1.4 概率的基本性质-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2024-01-16 11:29:55
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适中
(0.65)
【推荐1】某射手在一次射击中命中
环的概率是
，命中
环的概率是
，命中不够环的概率是
，计算这个射手在一次射击中命中环或
环的概率．
环的概率是，命中环的概率是，命中不够环的概率是，计算这个射手在一次射击中命中环或环的概率．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】根据国家部署，2022年中国空间站“天宫”将正式完成在轨建造任务.成为长期有人照料的国家级太空实验室，支持开展大规模､多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动，它是由太空发射､自定义漫游､全尺寸太阳能､空间运输等10个相互独立的程序题目组成，规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率均为
，每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率；（结果用分数表示）
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望；
(3)判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
，每位选手每次编程都互不影响.(1)求乙闯关成功的概率；（结果用分数表示）
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望；
(3)判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
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适中
(0.65)
【推荐1】一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的均值；
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；
(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．
.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的均值；
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；
(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．
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适中
(0.65)
【推荐2】厂家在产品出厂前，需对产品做检验．厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率；
（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家拒收这批产品的概率．
（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率；
（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家拒收这批产品的概率．
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，甲、乙两人都回答错误的概率是
，乙、丙两人都回答正确的概率是
．设每人回答问题正确与否相互独立的．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在一个盒子中有3个红球（分别用
，
，
表示）和2个黑球（分别用
，
表示），这5个球除颜色外没有其他差异．现采用不放回方式从中依次随机地取出2个球．
(1)求第一次取到红球的概率；
(2)求两次取到的球颜色相同的概率．
，，表示）和2个黑球（分别用，表示），这5个球除颜色外没有其他差异．现采用不放回方式从中依次随机地取出2个球．(1)求第一次取到红球的概率；
(2)求两次取到的球颜色相同的概率．
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适中
(0.65)
【推荐2】汕尾市陆河县因盛产青梅，被誉为“中国青梅之乡”.该县某企业旗下的青梅产品深受广大消费者的青睐.该企业产品分正品和次品两种，每箱产品有200件，每件产品为次品的概率为
，且是否为次品相互独立.近期该企业举办了“青梅节”抽奖活动和促销活动.
（1）“青梅节”抽奖活动，共有10张奖券，其中一等奖1张，每张价值500元；二等奖3张，每张价值100元；其余6张没有奖励.顾客
从10张奖券中随机抽出2张.求顾客获奖的总价值
(单位：元)的分布列；
（2）“青梅节”促销活动，每箱产品交付给顾客前都要进行检验，每件产品的检验费为2元.若检验出次品，则要更换为正品(更换的产品无需再付检验费).若因没有检验导致次品流入顾客手中，每件流入顾客手中的次品，企业要向顾客支付25元的赔偿费.现有以下两种方案，请你以检验费与赔偿费之和的期望值为决策依据，帮助企业决定应该选择那种方案？
方案一：从每箱200件产品中随机抽查检验20件产品；
方案二：对每箱200件产品进行逐一检验.
，且是否为次品相互独立.近期该企业举办了“青梅节”抽奖活动和促销活动.（1）“青梅节”抽奖活动，共有10张奖券，其中一等奖1张，每张价值500元；二等奖3张，每张价值100元；其余6张没有奖励.顾客
从10张奖券中随机抽出2张.求顾客获奖的总价值(单位：元)的分布列；（2）“青梅节”促销活动，每箱产品交付给顾客前都要进行检验，每件产品的检验费为2元.若检验出次品，则要更换为正品(更换的产品无需再付检验费).若因没有检验导致次品流入顾客手中，每件流入顾客手中的次品，企业要向顾客支付25元的赔偿费.现有以下两种方案，请你以检验费与赔偿费之和的期望值为决策依据，帮助企业决定应该选择那种方案？
方案一：从每箱200件产品中随机抽查检验20件产品；
方案二：对每箱200件产品进行逐一检验.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：
从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：
(1)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品
”的规定？
(2)在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
(3)该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足
，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？
| 质量指标值m | m＜185 | 185≤m＜205 | m≥205 |
| 等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
(1)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品
”的规定？(2)在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
(3)该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值
近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？
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