【推荐1】点(2,1)关于直线x－y＋1＝0的对称点为________．

【推荐2】坐标原点关于直线对称的点的坐标是________.

【推荐3】已知直线：，点，则点关于直线：的对称点为___________.

【推荐1】直线分别交轴和于点，，为直线上一点，则的最大值是__________．

【推荐2】若直线l：x－2y＋8＝0上存在一点P到两点A（2，0），B（－2，－4）的距离之和最小，则点P的坐标为________．

【推荐3】唐代诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马徬交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望峰火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短路程为___________.

【推荐1】设是双曲线上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为______，最小值为______．

【推荐2】大约2000多年前，我国的墨子就给出了圆的概念：“一中同长也.”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周上的点的距离都相等.这个定义比古希腊数学家欧几里德给出的圆的定义要早100年.已知是坐标原点，，若，则线段长的最大值是______.

【推荐3】已知实数满足，的最小值为________．