一只蚂蚁在正四面体的表面爬行,每秒从某一个顶点等可能地爬往三个相邻顶点之一,小蚂蚁在第秒爬回初始位置的概率为,其中.
(1)解释的实际意义,并求的值;
(2)写出和满足的关系式,并求数列的通项公式.
(1)解释的实际意义,并求的值;
(2)写出和满足的关系式,并求数列的通项公式.
2024·全国·模拟预测 查看更多[5]
更新时间:2024-01-18 23:05:21
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在数列中,,且,求数列的通项公式.
您最近半年使用:0次
【推荐2】已知数列{an}的前n项和为,,,求{an}的通项.
您最近半年使用:0次
【推荐1】设等比数列的前项和为,,若,且、、成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,其中表示不超过的最大整数,求数列的前项的和;
(3)设,,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,其中表示不超过的最大整数,求数列的前项的和;
(3)设,,求数列的前项和.
您最近半年使用:0次
【推荐2】在数列中,为数列的前项和,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若.求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若.求数列的前项和.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某学校实验室有浓度为2 g/ml和0.2 g/ml的两种K溶液.在使用之前需要重新配制溶液,具体操作方法为取浓度为2 g/ml和0.2 g/ml的两种K溶液各300 ml分别装入两个容积都为500 ml的锥形瓶A,B中,先从瓶A中取出100 ml溶液放入B瓶中,充分混合后,再从B瓶中取出100 ml溶液放入A瓶中,再充分混合.以上两次混合过程完成后算完成一次操作.设在完成第n次操作后,A瓶中溶液浓度为an g/ml,B瓶中溶液浓度为bn g/ml.(lg 2≈0.301,lg 3≈0.477)
(1)请计算a1,b1,并判定数列{an-bn}是否为等比数列?若是,求出其通项公式;若不是,请说明理由;
(2)若要使得A,B两个瓶中的溶液浓度之差小于0.01 g/ml,则至少要经过几次?
(1)请计算a1,b1,并判定数列{an-bn}是否为等比数列?若是,求出其通项公式;若不是,请说明理由;
(2)若要使得A,B两个瓶中的溶液浓度之差小于0.01 g/ml,则至少要经过几次?
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2).
(1)求证:{an+1+2an}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
(1)求证:{an+1+2an}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
您最近半年使用:0次
【推荐2】已知数列满足,.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】樱桃以富含维生素C而闻名于世,是世界公认的“天然VC之王”和“生命之果”.樱桃原产于热带美洲西印度群岛加勒比海地区,花期3-4月,果期5-6月.我国栽培樱桃始于19世纪70年代,现在南北各地均有栽培,共有近200个品种.某种植基地栽培了红灯、红蜜、黄蜜和龙冠四个品种的樱桃,去年该基地销售各品种樱桃的价格及日销售量的统计如下表:
该基地通过网络平台和实体店进行“线上”和“线下”销售,基地对去年同一时间的20天,每天通过“线上”和“线下”销售的樱桃数量统计如下表:
(1)估计该基地销售每千克樱桃的价格的平均值(精确到元);
(2)①分别计算未来某天内“线上”和“线下”樱桃销售量不小于150千克的概率;
②利用分层抽样的方法,从“线上”和“线下”单日销售量不少于150千克的日期内选出5天进行专项调研,再从这5天内随机选出3天,由当日的销售人员进行销售经验交流,计算至多有一天是“线下”的概率.
种类 | 红灯 | 红蜜 | 黄蜜 | 龙冠 |
售价(单位:元/千克) | 15 | 18 | 18 | 20 |
日销量(单位:千克) | 50 | 100 | 80 | 70 |
重量范围(单位:千克) | 0~100 | 101~300 | 301~600 | 601~900 | ||||
销售方式 | 线上 | 线下 | 线上 | 线下 | 线上 | 线下 | 线上 | 线下 |
重量(单位:千克) | 50 | 30 | 120 | 100 | 300 | 150 | 500 | 300 |
天数(单位:天) | 1 | 3 | 7 | 9 | 10 | 7 | 2 | 1 |
(2)①分别计算未来某天内“线上”和“线下”樱桃销售量不小于150千克的概率;
②利用分层抽样的方法,从“线上”和“线下”单日销售量不少于150千克的日期内选出5天进行专项调研,再从这5天内随机选出3天,由当日的销售人员进行销售经验交流,计算至多有一天是“线下”的概率.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某公司为加强对销售员的考核与管理,从销售部门随机抽取了2019年度某一销售小组的月均销售额,该小组各组员2019年度的月均销售额(单位:万元)分别为:3.35,3.35,3.38,3.41,3.43,3.44,3.46,3.48,3.51,3.54,3.56,3.56,3.57,3.59,3.60,3.64,3.64,3.67,3.70,3.70.
(Ⅰ)根据公司人力资源部门的要求,若月均销售额超过3.52万元的组员不低于全组人数的,则对该销售小组给予奖励,否则不予奖励.试判断该公司是否需要对抽取的销售小组发放奖励;
(Ⅱ)从该销售小组月均销售额超过3.60万元的销售员中随机抽取2名组员,求选取的2名组员中至少有1名月均销售额超过3.68万元的概率.
(Ⅰ)根据公司人力资源部门的要求,若月均销售额超过3.52万元的组员不低于全组人数的,则对该销售小组给予奖励,否则不予奖励.试判断该公司是否需要对抽取的销售小组发放奖励;
(Ⅱ)从该销售小组月均销售额超过3.60万元的销售员中随机抽取2名组员,求选取的2名组员中至少有1名月均销售额超过3.68万元的概率.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】新型冠状病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID-19),简称“新冠肺炎”,是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎.2019年12月以来,部分医院陆续发现了多例不明原因肺炎病例,证实为2019新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病,为防止该病症的扩散与传染,某检测机构在某地区进行新冠病毒疾病调查,需要对其居民血液进行抽样化验,若结果呈阳性,则患有该疾病;若结果为阴性,则未患有该疾病.现有个人,每人一份血液待检验,有如下两种方案:方案一:逐份检验,需要检验n次;方案二:混合检验,将n份血液分别取样,混合在一起检验,若检验结果呈阴性,则n个人都未患有该疾病;若检验结果呈阳性,再对n份血液逐份检验,此时共需要检验次.
(1)若,且其中两人患有该疾病,
①采用方案一,求恰好检验3次就能确定患病两人的概率;
②将这10人平均分成两组,则这两患者分在同一组的概率;
(2)已知每个人患该疾病的概率为.
(i)采用方案二,记检验次数为X,求检验次数X的期望;
(ii)若,判断方案一与方案二哪种方案检查的次数更少?并说明理由.
(1)若,且其中两人患有该疾病,
①采用方案一,求恰好检验3次就能确定患病两人的概率;
②将这10人平均分成两组,则这两患者分在同一组的概率;
(2)已知每个人患该疾病的概率为.
(i)采用方案二,记检验次数为X,求检验次数X的期望;
(ii)若,判断方案一与方案二哪种方案检查的次数更少?并说明理由.
您最近半年使用:0次