如图，已知菱形
的边长为2，且
分别为棱
中点．将
和
分别沿
折叠，若满足
平面
，则线段
的取值范围为（ ）
的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
23-24高二上·北京海淀·期末 查看更多[4]
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
更新时间：2024-01-17 17:26:17
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【推荐1】下列结论中：
(1)过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行；
(2)过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行；
(3)过不在直线上的一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
(4)过不在直线上的一点，有且仅有一个平面与这条直线平行．
正确的序号为( )
(1)过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行；
(2)过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行；
(3)过不在直线上的一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
(4)过不在直线上的一点，有且仅有一个平面与这条直线平行．
正确的序号为( )
| A．(1)(2) | B．(3)(4) | C．(1)(3) | D．(2)(4) |
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解题方法
【推荐2】已知
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，下列命题是真命题的个数为（ ）
命题①：若
，
，则
命题②：若，
，则
命题③：若，
，则 命题④：若，
，则
，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，下列命题是真命题的个数为（ ）命题①：若
，，则 命题②：若，，则命题③：若
，，则 命题④：若，，则| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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【推荐1】在空间中，三个平面PAB，PBC，PAC相交于一点P，已知
，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）
，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，等腰直角
中，
，点
为平面
外一动点，满足
，
，则存在点使得（ ）
中，，点为平面外一动点，满足，，则存在点使得（ ）A． | B． 与平面 所成角为 |
C． | D．二面角 的大小为 |
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，
，
，直线
与
所成的角为
，且二面角
为锐二面角．当四面体
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解题方法
【推荐1】半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体
就是一个半正多面体，其中四边形和四边形
均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（ ）
就是一个半正多面体，其中四边形和四边形均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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，则平面
与平面
之间的距离是（
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【推荐1】如图，点是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ） A．当在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使直线 与平面所成的角为 的点的轨迹长度为 |
D．若 是 的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
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名校
【推荐2】在棱长为
的正方体中，点
、分别是棱
、
的中点，是上底面
内一点，若
平面
，则线段长度的取值范围是（ ）
的正方体中，点、分别是棱、的中点，是上底面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
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