已知平面五边形
如图1所示，其中
，
是正三角形．现将四边形
沿
翻折，使得
，得到的图形如图2所示．
平面
．
(2)在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
如图1所示，其中，是正三角形．现将四边形沿翻折，使得，得到的图形如图2所示．
平面．(2)在线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2024-01-19 08:20:31
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是梯形，
，
平面，点
是棱
上的一点．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若是的中点，求二面角
的余弦值．
中，底面是梯形，，平面，点是棱上的一点．(1)若
，求证：平面；(2)若
是的中点，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】四棱柱
中，
平面，为梯形，
，
.
(1)求证：
平面
(2)
为平面上一动点，是否存在使得
与平面
的夹角为
，若存在，求出到平面的最小值，若不存在，说明理由.
中，平面，为梯形，，.(1)求证：
平面(2)
为平面上一动点，是否存在使得与平面的夹角为，若存在，求出到平面的最小值，若不存在，说明理由.
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，
分别是
的中点，四边形
是菱形，且平面
平面
.
,且
体积为
，求三棱柱
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四棱锥的三视图如图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形，是侧棱上的动点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若为的中点，求直线与平面
所成角的正弦值．
的三视图如图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形，是侧棱上的动点.(1)求证：平面
平面；(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图在三棱柱
中，
，
，D为AC的中点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，D为AC的中点，.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，平面
平面
．
；
，使得直线
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说用理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
分别是正方体的棱
和
的中点，求：
（1）
与
所成角的大小；
（2）
与平面
所成角的余弦值；
（3）平面
与平面
所成二面角的正弦值．
分别是正方体的棱和的中点，求：（1）
与所成角的大小；（2）
与平面所成角的余弦值；（3）平面
与平面所成二面角的正弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，正三棱柱中，
分别是棱
上的点，
.点M为棱
上的动点，满足
.
(1)当
为何值时，直线
平面
，并证明你的结论；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，分别是棱上的点，.点M为棱上的动点，满足.(1)当
为何值时，直线平面，并证明你的结论；(2)若
，求二面角的余弦值.
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平面
，点
分别为
的中点.
；
平面
；
与平面
所成二面角
（锐角）的余弦值.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】已知
矩形ABCD所在平面， 
，为线段
上一点.
（1）当为的中点时，求证：
（2）是否存在使二面角
为
？若存在，求
，若不存在，说明理由.
矩形ABCD所在平面， ，为线段上一点.（1）当
为的中点时，求证：（2）是否存在
使二面角为？若存在，求，若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平面四边形中，
，
，
，以
为轴把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：
；
（2）若为
的中点，二面角
的大小为60°，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，，以为轴把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：
；（2）若
为的中点，二面角的大小为60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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侧面
，
，
．
的余弦值为
，求
的距离
