已知圆
上一定点
，点
为圆内一点，
为圆上的动点．
(1)求线段
中点的轨迹方程；
(2)若
，求线段
中点的轨迹方程．
上一定点，点为圆内一点，为圆上的动点．(1)求线段
中点的轨迹方程；(2)若
，求线段中点的轨迹方程．
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（已下线）第二章 圆与方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2024-02-04 18:44:04
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【推荐1】公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中证明了平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，这个圆被称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系
中，
，动点Q满足
，设动点
的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与曲线交于
两点，若
，从中任选一个
值，求此时相应的弦长
．
的点的轨迹是圆，这个圆被称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，，动点Q满足，设动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)直线
与曲线交于两点，若，从中任选一个值，求此时相应的弦长．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】已知直角坐标平面上点
和圆
．动点
到圆的切线长等于
的
倍．
（1）求出点的轨迹
方程．
（2）判断曲线与圆是否有公共点？请说明理由．
和圆．动点到圆的切线长等于的倍．（1）求出点
的轨迹方程．（2）判断曲线
与圆是否有公共点？请说明理由．
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，
为原点.
是圆
的中点，求点
解答题-问答题
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较易
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名校
【推荐1】已知圆：
．
（1）求直线
被圆截得的弦长；
（2）求过点
的圆的切线方程．
：．（1）求直线
被圆截得的弦长；（2）求过点
的圆的切线方程．
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解答题
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较易
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【推荐2】已知圆
．
（I）判断点
和点
在圆上、在圆外、还是在圆内？
（II）若过点的直线
被圆所截得的弦长为
，求的方程．
．（I）判断点
和点在圆上、在圆外、还是在圆内？（II）若过点
的直线被圆所截得的弦长为，求的方程．
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，圆
.
的长.
