如图，已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＝1，OB＝OC＝2，E是OC的中点．
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
(2)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
(2)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．
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（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2024-01-29 18:45:28
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
是
的中点，
，求异面直线
与
所成的角的大小．
中，平面，，是的中点，，求异面直线与所成的角的大小．
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【推荐2】已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图(1)）及左视图（如图(2)），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
(1)求证：AD⊥PB；
(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
(1)求证：AD⊥PB；
(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，侧面
为正方形，
，
分别是
，
的中点，
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)若是边长为2的菱形，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为正方形，，分别是，的中点，平面.(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)若
是边长为2的菱形，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形.点
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正弦值.
中，底面为等边三角形.点为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的正弦值.
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平面
，底面
，平面
平面
.
上的点，求直线
时，点M的位置.
