如图，在直三棱柱
中，已知
，D为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，已知，D为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2024-02-05 17:54:36
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名校
【推荐1】如图在直三棱柱ABC A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.
（1）求证：DE∥平面AA1C1C；
(2) 求证：BC1⊥AB1；
（3）设AC=BC＝CC1 =1,求锐二面角A- B1C- A1的余弦值．
（1）求证：DE∥平面AA1C1C；
(2) 求证：BC1⊥AB1；
（3）设AC=BC＝CC1 =1,求锐二面角A- B1C- A1的余弦值．
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解题方法
【推荐2】在圆柱
中，等腰梯形
为底面圆
的内接四边形，且
，矩形
是该圆柱的轴截面，
为圆柱的一条母线，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
，
，试确定
的值，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
.
中，等腰梯形为底面圆的内接四边形，且，矩形是该圆柱的轴截面，为圆柱的一条母线，. (1)求证：平面
平面；(2)设
，，试确定的值，使得直线与平面所成角的正弦值为.
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【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD中点.
（1）PB∥平面AEC；
（2）设PA=1，
，三棱锥E-ACD的体积为
，求二面角D-AE-C的余弦值.
（1）PB∥平面AEC；
（2）设PA=1，
，三棱锥E-ACD的体积为，求二面角D-AE-C的余弦值.
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解题方法
【推荐2】在三棱柱中，侧面
平面
，
为
的中点，
，
，
.
（1）在
上是否存在一点
，使得
，若存在，求出
的值，不存在，说明理由；
（2）在线段
上有一点
，且
，求二面角
的余弦值.
中，侧面平面，为的中点，，，.（1）在
上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，不存在，说明理由；（2）在线段
上有一点，且，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若点在棱
上，且二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，．(1)证明：
平面；(2)若点
在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．
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