如图，三棱锥
中，
，平面
平面
，点
是棱
的中点，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
条件①：
；
条件②：直线
与平面
所成角为
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，，平面平面，点是棱的中点，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.条件①：
；条件②：直线
与平面所成角为.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
23-24高二上·北京朝阳·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-19 19:34:04
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【推荐1】已知梯形
，
，
，
，E､F分别是
、
上的动点，且
，设
（
），沿
将梯形翻折，使平面
平面
，如图.
(1)若以B､C､D､F为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
(2)当取得最大值时，求二面角
的余弦值.
，，，，E､F分别是、上的动点，且，设（），沿将梯形翻折，使平面平面，如图.(1)若以B､C､D､F为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；(2)当
取得最大值时，求二面角的余弦值.
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，且
，
，
，
，将
沿
折起，使点
到
的位置，且
，得到如图2所示的四棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的大小.
中，，且，，，，将沿折起，使点到的位置，且，得到如图2所示的四棱锥.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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平面
.
平面
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为直二面角，
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；
（2）若
，
为线段
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是正方形，二面角为直二面角，.（1）求证：
；（2）若
，为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面为平行四边形， 
， 
．
（1）求证：
；
（2）若
， 
， 
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
的底面为平行四边形， ， ．（1）求证：
；（2）若
， ， ，求平面与平面所成角的余弦值．
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平面
；
(2)求二面角
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，
，
，平面
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平面
；
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平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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；
平面
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平面
；
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，求二面角
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，
，
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平面
；
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