如图所示的几何体中，四边形
为正方形，
.
(1)求证：
平面
；(2)若
，平面
平面.若
为
中点，求证：
.
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更新时间：2024-01-14 23:29:16
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【推荐1】如图，四棱锥
中，平面
平面，底面为梯形，
，
，
交
于点，且
与
均为正三角形，
为的重心．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面平面，底面为梯形，，，交于点，且与均为正三角形，为的重心．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，且
，点
是的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
.
中，，且，点是的中点. (1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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平面
，
平面
；
与
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，四棱锥中，
平面，底面是正方形，且
,
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，平面，底面是正方形，且,为中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
，
，M，N分别是PD，PB的中点．
(1)求证：直线
平面；
(2)求证：
．
中，四边形ABCD为梯形，，，，，，M，N分别是PD，PB的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求证：
．
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的菱形，
，平面
垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．求证：
平面PAD；
．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点.
(1)求证：DE
平面ABC；
(2)求证：B1C⊥平面BDE.
(1)求证：DE
平面ABC；(2)求证：B1C⊥平面BDE.
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解题方法
【推荐2】如图，在斜三棱柱中，侧面
底面
，侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段
上一点，且
．
（1）求证：
∥平面
;
（2）求三棱锥
的体积．
中，侧面底面，侧棱与底面成的角，，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．（1）求证：
∥平面;（2）求三棱锥
的体积．
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是
所在平面外的一点，且
平面
平面
.求证:
.
