某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将100个样本数据按分成6组,并整理得到如下频率分布直方图.(1)请通过频率分布直方图估计这100份样本数据的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前的市民,某市民知识竞赛的成绩是,请估计该市民能否得到表彰
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更新时间:2024-01-21 09:09:15
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名校
【推荐1】为了了解某学校高三年级学生的数学成绩,从中抽取n名学生的数学成绩(百分制)作为样本;按成绩分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],频率分布直方图如图所示.
成绩落在[70,80)中的人数为20.
(1)求a和n的值;
(2)根据样本估计总体的思想,估计该校高三学生数学成绩的平均数和中位数m;
(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀,样本中成绩落在[50,80)中的男、女生人数比为1:2,成绩落在[80,100]中的男、女生人数比为3:2,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为数学成绩优秀与性别有关.
参考公式和数据:.
成绩落在[70,80)中的人数为20.
(1)求a和n的值;
(2)根据样本估计总体的思想,估计该校高三学生数学成绩的平均数和中位数m;
(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀,样本中成绩落在[50,80)中的男、女生人数比为1:2,成绩落在[80,100]中的男、女生人数比为3:2,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为数学成绩优秀与性别有关.
男生 | 女生 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
P() | 0.50 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
0.455 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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名校
【推荐2】某工厂生产了一批零件,从中随机抽取100个作为样本,测出它们的长度(单位:厘米),按数据分成,,,,5组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该工厂生产的这批零件长度的平均值(同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(2)若用分层抽样的方式从第1组和第5组中抽取5个零件,再从这5个零件中随机抽取2个,求抽取的零件中恰有1个是第1组的概率.
(1)估计该工厂生产的这批零件长度的平均值(同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(2)若用分层抽样的方式从第1组和第5组中抽取5个零件,再从这5个零件中随机抽取2个,求抽取的零件中恰有1个是第1组的概率.
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【推荐3】某课题组开展“皖东地区中学体育现状教学调查与发展对策研究”,以皖东地区2市2区4县285所中学为研究对象,其中县城高中22所,县城初中9所,农村高中29所,农村初中225所.旨在增强“全民健身”理念、增强中学生身体素质与优化中学体育教学管理.课题组从“体育管理、体育师资、体育科研、《体育与健康》课程教学、课外体育、体育场地设施”这六个方面进行赋分,并制作了调查问卷(满分共100分),分发问卷并整理相关数据,从问卷中随机抽取200份,按成绩分为五组:,得到如下频率分布直方图,且第五组中县城高中占.
(1)估计抽取的200份问卷的数据平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照县城高中和非县城高中两类随机抽取7份问卷,再从中选取3份问卷作进一步调研,设这3份问卷中包含县城高中问卷数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)根据教育部发布《<体育与健康>教学改革指导纲要》精神,指导全国中小学体育教师科学、规范、高质量地上好体育课,更好地帮助学生在体育锻炼中“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”,促进青少年学生身心健康全面发展具有积极指导作用.根据相关数据,体育教学综合质量指标服从正态分布(用样本平均数和方差作为,的近似值且取整数),若某市有65所中学学校,试估计该市中学学校体有教学综合质量指标在内的学校数量.(结果保留整数)
参考数据:若随机变量,则,,
可能用到的数据:.
(1)估计抽取的200份问卷的数据平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照县城高中和非县城高中两类随机抽取7份问卷,再从中选取3份问卷作进一步调研,设这3份问卷中包含县城高中问卷数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)根据教育部发布《<体育与健康>教学改革指导纲要》精神,指导全国中小学体育教师科学、规范、高质量地上好体育课,更好地帮助学生在体育锻炼中“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”,促进青少年学生身心健康全面发展具有积极指导作用.根据相关数据,体育教学综合质量指标服从正态分布(用样本平均数和方差作为,的近似值且取整数),若某市有65所中学学校,试估计该市中学学校体有教学综合质量指标在内的学校数量.(结果保留整数)
参考数据:若随机变量,则,,
可能用到的数据:.
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【推荐1】某市某次数学文化测试(满分为100分),现随机抽取1000名学生的成绩进行分析,其频率分布直方图如图所示.
(1)以样本估计总体,估计本次测试平均分(结果四舍五入保留整数);
(2)本次考试分数的前20%为优秀等级,请估计优秀等级的最低分数(精确到0.1);
(3)若用比例分配的分层抽样方法在分数段为的学生中抽取5人,再从这5人中任取2人,求这2人中至多有1人在分数段内的概率.
(1)以样本估计总体,估计本次测试平均分(结果四舍五入保留整数);
(2)本次考试分数的前20%为优秀等级,请估计优秀等级的最低分数(精确到0.1);
(3)若用比例分配的分层抽样方法在分数段为的学生中抽取5人,再从这5人中任取2人,求这2人中至多有1人在分数段内的概率.
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【推荐2】为了弘扬体育精神,某校组织秋季运动会,在一项比赛中,学生甲和乙各自进行了8组投篮,现得分情况如下:
(1)求出乙的平均得分和方差;
(2)如果学生甲的平均得分为8分,那么这组数据的第75百分位数是多少.
甲 | 10 | 8 | x | 8 | 7 | 9 | 6 | 8 |
乙 | 6 | 9 | 8 | 5 | 7 | 6 | 7 | 8 |
(2)如果学生甲的平均得分为8分,那么这组数据的第75百分位数是多少.
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【推荐3】下表为某市青少年(12~13岁)立定跳远体能达标表(单位:cm):
(1)小兰今年12岁就读六年级,她立定跳远的距离是153cm,求她立定跳远的百分等级.
(2)小兰明年就读初中时,她想要立定跳远的成绩位于表中的位置,问她立定跳远至少要跳多少cm以上.
(3)若立定跳远的成绩达到算是优良,小军今年13岁,他立定跳远的距离是200cm,请问他的立定跳远成绩是不是优良?
百分位数 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | |
男 | 12岁 | 127 | 136 | 147 | 155 | 162 | 169 | 175 | 182 | 186 | 190 | 195 | 201 | 211 |
13岁 | 139 | 149 | 161 | 169 | 177 | 184 | 191 | 198 | 202 | 207 | 212 | 219 | 229 | |
女 | 12岁 | 109 | 117 | 128 | 135 | 141 | 147 | 153 | 159 | 163 | 167 | 171 | 177 | 186 |
13岁 | 110 | 119 | 129 | 137 | 143 | 149 | 155 | 161 | 165 | 169 | 173 | 179 | 188 |
(2)小兰明年就读初中时,她想要立定跳远的成绩位于表中的位置,问她立定跳远至少要跳多少cm以上.
(3)若立定跳远的成绩达到算是优良,小军今年13岁,他立定跳远的距离是200cm,请问他的立定跳远成绩是不是优良?
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