设函数
，
，
.
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：函数
在
上仅有一个零点
，并求
（
表示不超过
的最大整数，如
，
）
参考数据：
，
，
.
，，.(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数的取值范围；(3)求证：函数
在上仅有一个零点，并求（表示不超过的最大整数，如，）参考数据：
，，.
更新时间：2024-01-24 21:43:09
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解题方法
【推荐1】定义在
上的函数
，如果对任意
，恒有
成立，则称为k阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数，且当
时，
，求证：函数
在
上无零点；
(2)已知函数为k阶缩放函数，且当
时，的取值范围是
，求在
上的取值范围.
上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为k阶缩放函数.(1)已知函数
为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；(2)已知函数
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，
为的导函数.
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恒成立，求的取值范围；
（2）证明：函数
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，恒成立，求的取值范围；（2）证明：函数
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，有
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是
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【推荐1】已知函数
(1)求
；
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，最小值为
，令
，讨论
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（
，
，
）的部分图像如图所示.
的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数
的图像，若
时，的图像与直线
恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为
，
，
且
，求
的值.
（，，）的部分图像如图所示.
的解析式；(2)求函数
的单调递增区间；(3)将函数
的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.
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.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)若
是锐角三角形，且________，求面积的取值范围.在下列条件中，任选2个补充到上面问题中，并完成求解，其中、
、
为的三个内角
、
、
所对的边.①
；②
；③的外接圆半径为2.
.(1)求函数
的单调递减区间；(2)若
是锐角三角形，且________，求面积的取值范围.在下列条件中，任选2个补充到上面问题中，并完成求解，其中、、为的三个内角、、所对的边.①；②；③的外接圆半径为2.
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过点，且满足
.
(1)求的解析式；
(2)求在
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的解析式；
(3)设
，若对任意
，
均成立，求实数m的取值范围.
过点，且满足.(1)求
的解析式；(2)求
在上的最大值的解析式；(3)设
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时，写出的单调区间（不需要说明理由）；
(2)当
时，解不等式
；
(3)若存在
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．
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（3）设函数
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，
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.
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