【推荐1】已知函数，.
（1）在平面直角坐标系里作出、的图象.
（2），用表示、中的较小者，记作，请用图象法和解析法表示；
（3）求满足的的取值范围.

【推荐2】如图，在半径为6 m的圆形O为圆心铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗，设矩形的边长|AB|x m，圆柱的体积为V m³.

(1)写出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大 最大体积是多少?

【推荐3】近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）．
（1）求及定义域；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

【推荐1】近年来，受全球新冠肺炎疫情影响，不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难，在该形势面前，某城市把目光投向了国内大市场，搭建夜间集市，不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道，助力外贸企业开拓国内市场，更能推进内外贸一体化发展，加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：

	15	20	25	30
	105	110	105	100

设该文化工艺品的日销售收入为（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①；②；③；④.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(3)利用问题（2）中的函数，求的最小值.

【推荐2】已知函数（其中且）的图象关于原点对称.
(1)求的值；
(2)①判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数是R上的奇函数.
(1)求a的值；
(2)若，求的值域；
(3)若对任意的，任意的，使得成立（其中），求实数m的取值范围.

【推荐1】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.
（1）求角A；
（2）若，求的最大值.

【推荐2】已知二次函数的对称轴为，.
(1)求函数的最小值及取得最小值时的值；
(2)试确定的取值范围，使至少有一个实根；
(3)若，存在实数，对任意，使恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴上，其横坐标为，且是首项为1、公比为2的等比数列，记，.

（1）若，求点的坐标；
（2）若点的坐标为，求的最大值及相应的值.