在棱长为1的正方体
中，
为平面
上一动点，下列说法正确的有（ ）
中，为平面上一动点，下列说法正确的有（ ）A．若点在线段 上，则 平面 |
B．存在无数多个点，使得平面 平面 |
C．将 以边 所在直线为轴旋转一周，在旋转过程中，三棱锥 的体积为定值 |
D．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
更新时间：2024-02-11 16:36:01
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解题方法
【推荐1】如图，
为圆锥
的底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，，则下列结论正确的是（ ）A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为8 |
C． 的取值范围是 |
D．若 ，E为线段 上的动点，则 的最小值为 |
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【推荐2】如图，在正方体中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ） A． 平面 |
B．直线 与 所成的角是 |
C．点 到平面的距离是 |
D．存在过点 且与平面平行的平面 ，平面截该正方体得到的截面面积为 |
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【推荐3】如图，棱长为2的正方体中，动点P满足
．则以下结论正确的为（ ）
中，动点P满足．则以下结论正确的为（ ）A． ，使直线 面 |
B．直线 与面 所成角的正弦值为 |
C． ，三棱锥 体积为定值 |
D．当 时，三棱锥的外接球表面积为 |
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【推荐1】如图，已知在平行四边形
中，
，
，为的中点，将
沿直线
翻折成
，若
为
的中点，则在翻折过程中（点
平面），以下命题正确的是（ ）
中，，，为的中点，将沿直线翻折成，若为的中点，则在翻折过程中（点平面），以下命题正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．存在某个位置，使 |
D．当三棱锥 体积最大时，其外接球的表面积为 |
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【推荐2】已知四棱锥
的底面为正方形，
底面
，平面过点A且与侧棱
的交点分别为E，F，G，若直线
平面，则（ ）
的底面为正方形，底面，平面过点A且与侧棱的交点分别为E，F，G，若直线平面，则（ ）A．直线 平面 | B．直线 直线 |
C．直线 与平面所成的角为 | D．截面四边形 的面积为 |
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，点E在侧棱
平面
平面
和
将该四棱锥裁得的新四棱锥的体积为原来的
，则
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【推荐1】已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为
，E是
的中点，则（ ）
的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则（ ）A．正四棱台的体积为 |
B．平面 平面 |
C．AE∥平面 |
| D．正四棱台的外接球的表面积为104π |
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解题方法
【推荐2】已知图1中，正方形EFGH的边长为
，A、B、C、D是各边的中点，分别沿着AB、BC、CD、DA把
、
、
、
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面ABCD垂直，再顺次连接EFGH，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）．
，A、B、C、D是各边的中点，分别沿着AB、BC、CD、DA把、、、向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面ABCD垂直，再顺次连接EFGH，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）．A．平面 平面CGH |
| B．直线AF与直线CG所成的角为60° |
C．多面体 的体积为 |
| D．直线CG与平面AEF所成角的正切值为2 |
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，
，
，
，将
沿
进行翻折，在这一翻折过程中，下列说法正确的是（
；
平面
时，平面
与平面
成
角；
的大小为
时，三棱锥
外接球表面积为
π．
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【推荐1】已知正方体的棱长为4，
为空间中一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为4，为空间中一点，则下列结论中正确的是（ ）A．直线 和平面所成角的余弦值为 |
B．正方体的外接球表面积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若在正方形内部，且 恒成立，则点轨迹为圆的一部分 |
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解题方法
【推荐2】如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面
上的一个动点（含边界），P是棱上
靠近G点的三等分点，则下列结论正确的有（ ）
的侧面上的一个动点（含边界），P是棱上靠近G点的三等分点，则下列结论正确的有（ ）
A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B．保持与 垂直时，M的运动轨迹是线段 |
C．若保持 ，则点M在侧面内运动路径长度为 |
D．当M在D点时，三棱锥 的体积取到最大值 |
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上的一动点，则下列结论正确的是（ ）
，则动点P的轨迹是一条线段；
的距离相等，则动点P的轨迹是一段抛物线；
的距离比为
，则动点P的轨迹是一段双曲线.
