已知函数
.
(1)当
时，试判断
的单调性；
(2)若
，且a的取值集合中恰有3个整数，求b的取值范围.
.(1)当
时，试判断的单调性；(2)若
，且a的取值集合中恰有3个整数，求b的取值范围.
更新时间：2024-01-24 13:51:49
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【推荐1】已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
为的导函数，设
．证明：对任意
，
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
为的导函数，设．证明：对任意，．
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【推荐2】当
时，证明：
恒成立.
时，证明：恒成立.
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【推荐3】已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值；
（2）若且
时，
，求
的取值范围.
在处的切线方程为.（1）求实数
的值；（2）若
且时，，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
）图象在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求实数a的值；
(2)若存在
，使得
恒成立，求实数k的最大值．
（）图象在点处的切线与直线垂直．(1)求实数a的值；
(2)若存在
，使得恒成立，求实数k的最大值．
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【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底，为常数，
）有两个极值点
，且
.
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底，为常数，）有两个极值点，且.（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若函数的单调递增区间为
，且的极大值为
，求证：
.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若函数
的单调递增区间为，且的极大值为，求证：.
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【推荐1】已知函数
，其中．
（1）讨论函数零点的个数；
（2）若不等式
在区间
（
）上的解集为非空集合，求实数的取值范围．
，其中．（1）讨论函数
零点的个数；（2）若不等式
在区间（）上的解集为非空集合，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知
，
，其中
．
（1）若
，令函数
，解不等式
；
（2）若
，
，求的值域；
（3）设函数
，若对于任意大于等于2的实数
，总存在唯一的小于2的实数
，使得
成立，试确定实数m的取值范围．
，，其中．（1）若
，令函数，解不等式；（2）若
，，求的值域；（3）设函数
，若对于任意大于等于2的实数，总存在唯一的小于2的实数，使得成立，试确定实数m的取值范围．
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.
时，求证：当
时，
；
，使
，求实数
