斐波那契数列由意大利数学家斐波那契发现，因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列在很多方面都与大自然神奇地契合，小到向日葵、松果、海螺的生长过程，大到海浪、飓风、宇宙系演变，皆有斐波那契数列的身影，充分展示了“数学之美”．斐波那契数列用递推的方式可定义如下：数列
满足：
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 是奇数 |
23-24高二上·江苏无锡·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-25 14:04:49
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【推荐1】大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D．数列 的前 项和为 |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设数列的前n项和为
，且
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的前n项和为，且，若，则下列结论正确的有（ ）A． | B．数列单调递增 |
C．当 时，取得最小值 | D． 时，n的最小值为7 |
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都有
，则（
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【推荐1】已知数列满足
，
，数列
的前n项和为，且
，则（ ）
满足，，数列的前n项和为，且，则（ ）A． | B． |
C．数列 为单调递增的等差数列 | D． ，正整数n的最小值为31 |
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【推荐2】已知数列满足
，
，
，则（ ）
满足，，，则（ ）| A．是递减数列 | B． |
C． | D． |
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满足
，则（
≥2
是递增数列
多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现数列1，1，2，3，5，8，13，……数列中的每一项称为斐波那契数，记作
．已知
．则（ ）
．已知．则（ ）A． |
B． |
C．若斐波那契数除以4所得的余数按照原顺序构成数列，则 |
D．若 ．则 |
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】记数列的前
项和为，数列为
，….其构造方法是:首先给出，接着复制该项
后，再添加其后继数
，于是，得
;然后再复制前面所有的项
，再添加的后继数
于是，得
;接下来再复制前面所有的项
，再添加
的后继数
于是，得前
项为.如此继续下去，则使不等式
成立的的值不可能为（ ）
的前项和为，数列为，….其构造方法是:首先给出，接着复制该项后，再添加其后继数，于是，得;然后再复制前面所有的项，再添加的后继数于是，得;接下来再复制前面所有的项，再添加的后继数于是，得前项为.如此继续下去，则使不等式成立的的值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，则（
是等比数列
，则
