如图，在四棱锥
中，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求实数
的值.
中，，.(1)求证：
平面；(2)若
，若平面与平面夹角的余弦值为，求实数的值.
更新时间：2024-02-14 09:29:08
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【推荐1】如图，在梯形中，
，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，连接
．
(1)若点E在线段
上，使得
，试确定E的位置，并说明理由；
(2)当
时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，连接．(1)若点E在线段
上，使得，试确定E的位置，并说明理由；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在棱柱ABCD﹣A′B′C′D′中，底面ABCD为平行四边形，CD=2AD=4，∠BAD
，且D′在底面上的投影H恰为CD的中点.
（1）过D′H作与BC垂直的平面α，交棱BC于点N，试确定点N的位置，并说明理由；
（2）若二面角C′﹣BH﹣A为
，求棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的体积.
，且D′在底面上的投影H恰为CD的中点.（1）过D′H作与BC垂直的平面α，交棱BC于点N，试确定点N的位置，并说明理由；
（2）若二面角C′﹣BH﹣A为
，求棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的体积.
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，已知
侧面
，
，
，
，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得二面角
的余弦值为
．
中，已知侧面，，，，点在棱上.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）试确定点
的位置，使得二面角的余弦值为．
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【推荐2】如图，平面ABCD⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=1，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)线段AD上是否存在一点M，使平面ABE与平面MCE所成二面角的余弦值为
?若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)线段AD上是否存在一点M，使平面ABE与平面MCE所成二面角的余弦值为
?若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐3】如图，在三棱台
中，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的长.
中，平面，，. (1)证明：
；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的长.
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