如图所示，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是梯形，AB//CD，DA⊥AB，BC⊥SC，SA=AD=3，AB=6，点E在棱SD上，且VS-ACE=2VE-ACD．
（1）求证：BC⊥平面SAC；
（2）求二面角S-AE-C的余弦值．
（1）求证：BC⊥平面SAC；
（2）求二面角S-AE-C的余弦值．
更新时间：2018-12-14 10:44:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在如图所示的几何体中，平面
平面
，四边形是菱形，四边形
是矩形，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
平面，四边形是菱形，四边形是矩形，，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，如果直线与平面
相交于点
，且与内过点的三条直线
、
、
所成的角相等，求证：
.
与平面相交于点，且与内过点的三条直线、、所成的角相等，求证：.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四边形和
都是正方形，且平面
平面，
、
分别是、
的中点，点在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为45°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
和都是正方形，且平面平面，、分别是、的中点，点在线段上.(1)求证：
；(2)若二面角
的大小为45°，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，
，AB⊥BC，
，
，E为AB的中点．
(1)证明：BD⊥平面APD；
(2)求平面APD和平面CEP的夹角的余弦值．
，AB⊥BC，，，E为AB的中点．(1)证明：BD⊥平面APD；
(2)求平面APD和平面CEP的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，在菱形
中，
，
，平面
平面
，
，分别是线段
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
为棱
的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面是边长为2的等边三角形，在菱形中，，，平面平面，，分别是线段、的中点. (1)求证：
平面；(2)若点
为棱的中点，求点到平面的距离；(3)若点
为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.
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平面
，且
．
，求三棱锥
的体积；
所成角的正切值为
，求平面
与平面
