在直角坐标系
中，曲线
的参数方程
（
为参数），以
为极点，
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程是：
.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线相交于
、
两点，求线段
的长.
中，曲线的参数方程（为参数），以为极点，为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是： .(1)求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)设直线
与曲线相交于、两点，求线段的长.
更新时间：2024-01-30 22:20:45
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(0.65)
【推荐1】已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为ρ= 4cosθ，直线l的参数方程为
(t为参数).
（1）求曲线的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）若曲线
的参数方程为
(α为参数)，曲线上点P的极角为
Q为曲线上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值.
的极坐标方程为ρ= 4cosθ，直线l的参数方程为(t为参数).（1）求曲线
的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）若曲线
的参数方程为(α为参数)，曲线上点P的极角为Q为曲线上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值.
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名校
【推荐2】在直角坐标系中，圆的参数方程为
（为参数），以为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）射线
与圆的交点为，
，与直线的交点为
，求
的取值范围．
中，圆的参数方程为 （为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（2）射线
与圆的交点为，，与直线的交点为，求的取值范围．
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．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为
．
的曲线
，交曲线
．
解答题
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
，（其中
为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（为常数，
，且
），点，（在轴的下方）是曲线与的两个不同交点．
（Ⅰ）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）求
的最大值及此时点的坐标．
中，曲线的参数方程为，（其中为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为常数，，且），点，（在轴的下方）是曲线与的两个不同交点．（Ⅰ）求曲线
普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）求
的最大值及此时点的坐标．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，
）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线上恰好存在两个点到直线的距离为
，求实数
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线
的普通方程及直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线
上恰好存在两个点到直线的距离为，求实数的取值范围.
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（
，点A的极坐标为
且点A在曲线
与曲线
分别交于P，Q两点，其中P，Q异于原点O，求
的面积．
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，A为曲线C上一点.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程.
(2)若点B为直线与曲线C在第一象限的交点，且
，求
的面积.
中，直线参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，A为曲线C上一点.(1)求直线
的普通方程和曲线C的直角坐标方程.(2)若点B为直线
与曲线C在第一象限的交点，且，求的面积.
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名校
【推荐2】极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合．已知圆
和直线
.
（1）求圆和直线的直角坐标方程；
（2）当
时，求直线与圆公共点的一个极坐标．
轴的正半轴重合．已知圆和直线.（1）求圆
和直线的直角坐标方程；（2）当
时，求直线与圆公共点的一个极坐标．
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（
.
与曲线
