如图，已知直线
，
分别在直线
，
上，
是，之间的定点，点到，的距离分别为
，
，
.设
.
(1)用
表示边
，
的长度；
(2)若
为等腰三角形，求的面积；
(3)设
，问：是否存在，使得
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
，分别在直线，上，是，之间的定点，点到，的距离分别为，，.设.(1)用
表示边，的长度；(2)若
为等腰三角形，求的面积；(3)设
，问：是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-01-31 12:43:02
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，
米，拟在
和
两个区域内各自内接一个正方形
和正方形
用作喷泉水池，并且这两个正方形恰好关于线段
的中点成中心对称，为了美观，矩形区域除了喷泉水池其余都种植鲜花．设
表示矩形的面积，
表示两个喷泉水池的面积之和，
，现将比值
称为“规划指数”，请解决以下问题：
（1）试用表示和；
（2）当变化时，求“规划指数”取得最小值时角的大小．
，米，拟在和两个区域内各自内接一个正方形和正方形用作喷泉水池，并且这两个正方形恰好关于线段的中点成中心对称，为了美观，矩形区域除了喷泉水池其余都种植鲜花．设表示矩形的面积，表示两个喷泉水池的面积之和，，现将比值称为“规划指数”，请解决以下问题：（1）试用
表示和；（2）当
变化时，求“规划指数”取得最小值时角的大小．
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.
（1）化简
；
（2）是否存在
，使得
与
相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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；（2）是否存在
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；
．
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在R上为奇函数，
，
．
(1)求实数
的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)若对任意
，
，不等式
都成立，求正数
的取值范围．
在R上为奇函数，，．(1)求实数
的值；(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；(3)若对任意
，，不等式都成立，求正数的取值范围．
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，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的三角形存在，求该三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角
所对的边分别为
，且
，
，_____?
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的三角形存在，求该三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在
，它的内角所对的边分别为，且，，_____?
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.
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在
上有实数解，求实数α的取值范围.
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：
，直线
分别交轴，
轴于A，B两点，O为坐标原点，
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；
(2)设
，直线
过线段
的中点M且分别交轴与轴的正半轴于点P、Q，O为坐标原点，求△
面积最小时直线的方程；
(3)求△
面积的最小值.
：，直线分别交轴，轴于A，B两点，O为坐标原点，，且圆心C到直线的距离为1.(1)求证：
；(2)设
，直线过线段的中点M且分别交轴与轴的正半轴于点P、Q，O为坐标原点，求△面积最小时直线的方程；(3)求△
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，
为正数，且满足
，证明：
；
.
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的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
，连接椭圆
.
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
