如图，矩形
是圆柱
的一个轴截面，
、
分别为上下底面的圆心，
为
的中点，
，
．
(1)当点
为弧
的中点时，求证：
平面
；(2)若点
为弧的靠近
点的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
23-24高二上·湖南永州·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-27 07:40:27
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，D是棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，，D是棱的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
为
的中点.求证：
（1）平面
平面
；
（2）
平面
；
（3）
平面
.
和矩形所在的平面互相垂直，，，为的中点.求证：（1）平面
平面；（2）
平面；（3）
平面.
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
为等边三角形，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值．
中，为等边三角形，，．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面为矩形，
平面，为的中点，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求该四棱锥的体积.
的底面为矩形，平面，为的中点，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求该四棱锥的体积.
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中，E、F分别是
的中点.
；（2）证明:面
；
，求三棱锥
的体积．
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
， 
，为线段
的中点，
为线段上一动点（异于点
），
为线段上一动点，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，， ，为线段的中点，为线段上一动点（异于点），为线段上一动点，且.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
（I）求证：
；
中，底面ABC，，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1（I）求证：
；（II）求PM与平面AHB所成的角的正弦值；
（III）设点N在线段PB上，且
，MN//平面ABC，试写出实数
的值（不必证明）．
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【推荐3】在五面体
中，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，
是等腰直角三角形，
，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，是等腰直角三角形，，求直线与平面所成角的正切值.
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