在平面直角坐标系
中，已知圆E：
和定点
，P为圆E上的动点，线段
的垂直平分线与直线
交于点Q，设动点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若
为曲线
上两点，点
在直线
上，试在①直线
过点
；②
；③直线
过点
三者中选择其中两者作为条件，剩下的一个作为结论，并证明其成立.
中，已知圆E：和定点，P为圆E上的动点，线段的垂直平分线与直线交于点Q，设动点Q的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)若
为曲线上两点，点在直线上，试在①直线过点；②；③直线过点三者中选择其中两者作为条件，剩下的一个作为结论，并证明其成立.
更新时间：2024-02-18 16:36:59
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，若
，
，且
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中曲线的左、右顶点分别为
、
，过点
的直线
与曲线交于两点
，
（不与，重合）.若直线
与直线
相交于点
，试判断点，，是否共线，并说明理由.
，，且.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设（Ⅰ）中曲线
的左、右顶点分别为、，过点的直线与曲线交于两点，（不与，重合）.若直线与直线相交于点，试判断点，，是否共线，并说明理由.
您最近半年使用：0次
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，点M满足
．记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设点P为x轴上的动点，经过
且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A，B两点，且
，证明：
为定值．
，，点M满足．记M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)设点P为x轴上的动点，经过
且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A，B两点，且，证明：为定值．
您最近半年使用：0次
.点
到
，点
.
的方程；
上运动，
.直线
与
与轨迹
两点，求
面积的最大值.
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知定点
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积为
，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)点
满足
，直线
与双曲线
分别相切于点A，B.证明：直线与曲线C相切于点Q，且
.
，直线相交于点M，且它们的斜率之积为，记动点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)点
满足，直线与双曲线分别相切于点A，B.证明：直线与曲线C相切于点Q，且.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知动圆过定点
，并且内切于定圆
.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）若
上存在两个点
，，（1）中曲线上有两个点，，并且，，
三点共线，，，三点共线，
，求四边形
的面积的最小值.
过定点，并且内切于定圆.（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）若
上存在两个点，，（1）中曲线上有两个点，，并且，，三点共线，，，三点共线，，求四边形的面积的最小值.
您最近半年使用：0次
的距离之比为
，记点
，若
分别交直线
于
两点，直线
交
）.
恒过定点.
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知
是椭圆
与圆
的一个交点，且圆心
是椭圆的一个焦点，
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交圆与、两点，连接
、
分别交椭圆与、点，试问直线
是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
是椭圆与圆的一个交点，且圆心是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆
的方程；（2）过
的直线交圆与、两点，连接、分别交椭圆与、点，试问直线是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，过椭圆上一动点引圆
的两条切线
为切点，直线与
轴、
轴分别交于点
．
(1)已知点坐标为
，求直线的方程；
(2)若圆
的半径为2，且
，过椭圆的右焦点作倾斜角不为0的动直线与椭圆交于
两点，点在轴上，且
为常数，求
的面积的最大值．
，过椭圆上一动点引圆的两条切线为切点，直线与轴、轴分别交于点．(1)已知
点坐标为，求直线的方程；(2)若圆
的半径为2，且，过椭圆的右焦点作倾斜角不为0的动直线与椭圆交于两点，点在轴上，且为常数，求的面积的最大值．
您最近半年使用：0次
，
，动点P满足
．
的直线l交动点P的轨迹于不同的两点M，N，点M关于y轴对称点为
，求证直线
过定点，并求出定点坐标．
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知椭圆
经过点
，O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为
.
（1）当
时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
（2）当时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
经过点，O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为.（1）当
时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；（2）当
时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
.
（Ⅰ）若
，求点到点
距离的最大值；
（Ⅱ）若过点
且不与坐标轴垂直的直线与椭圆分别交于
两点，点
分别在直线
上，比较
的大小关系，并说明理由.
的左、右焦点分别为.（Ⅰ）若
，求点到点距离的最大值；（Ⅱ）若过点
且不与坐标轴垂直的直线与椭圆分别交于两点，点分别在直线上，比较的大小关系，并说明理由.
您最近半年使用：0次
的左顶点为
，其中
，且
与椭圆
的值.
