已知点
和直线
:
，动点
与定点
的距离和到定直线的距离的比是常数
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)已知
，过点
作直线
交于
，
两点，若
，求的斜率
的值.
和直线:，动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)已知
，过点作直线交于，两点，若，求的斜率的值.
更新时间：2024-02-17 18:53:57
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，点
，以线段
为直径的圆内切与圆
，点
的集合记为曲线
(1)求曲线的方程；
(2)若
是曲线上关于坐标原点对称的两点，点
，连结
并延长交曲线于点，连结
交曲线于点
.设
，
的面积分别为
，若
，求线段
的长.
，点，以线段为直径的圆内切与圆，点的集合记为曲线(1)求曲线
的方程；(2)若
是曲线上关于坐标原点对称的两点，点，连结并延长交曲线于点，连结交曲线于点.设，的面积分别为，若，求线段的长.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知椭圆
，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，C，D在椭圆
上，点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E，直线AE与椭圆､y轴分别交于点F､G，直线CG交椭圆于点H，DA的延长线交FH于点M.
（1）设直线AE､CG的斜率分别为
､
，求证：
为定值；
（2）求直线FH的斜率k的最小值；
（3）证明：动点M在一个定曲线上运动.
，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，C，D在椭圆上，点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E，直线AE与椭圆､y轴分别交于点F､G，直线CG交椭圆于点H，DA的延长线交FH于点M.（1）设直线AE､CG的斜率分别为
､，求证：为定值；（2）求直线FH的斜率k的最小值；
（3）证明：动点M在一个定曲线上运动.
您最近半年使用：0次
中，点
到点
的距离之比为
，记点
上的一点（不在坐标轴上），过点
的斜率分别为
，且
，求直线
的方程.
解答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，连接椭圆四个顶点的四边形面积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)
是椭圆的左右顶点，
是椭圆上任意一点，椭圆在点处的切线与过且与
轴垂直的直线分别交于
两点，直线
交于
,是否存在实数
，使
恒成立，并说明理由．
的离心率为，连接椭圆四个顶点的四边形面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)
是椭圆的左右顶点，是椭圆上任意一点，椭圆在点处的切线与过且与轴垂直的直线分别交于两点，直线交于,是否存在实数，使恒成立，并说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，椭圆中，长半轴的长度与短轴的长度相等，焦距为6，点
是椭圆内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线
，设
与椭圆相交于点
与椭圆相交于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的最小值及此时直线
的方程.
中，长半轴的长度与短轴的长度相等，焦距为6，点是椭圆内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线，设与椭圆相交于点与椭圆相交于点. (1)求椭圆
的方程；(2)求
的最小值及此时直线的方程.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】已知直线
与椭圆相交于
两点，与轴，
轴分别相交于点和点，且
，点
是点关于轴的对称点，
的延长线交椭圆于点，过点分别作轴的垂线，垂足分别为
.
(1)若椭圆的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆上，求椭圆的方程；
(2)当
时，若点平分线段
，求椭圆的离心率.
与椭圆相交于两点，与轴，轴分别相交于点和点，且，点是点关于轴的对称点，的延长线交椭圆于点，过点分别作轴的垂线，垂足分别为.(1)若椭圆
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，求椭圆的方程；(2)当
时，若点平分线段，求椭圆的离心率.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为，下顶点为．点是第一象限内椭圆上一点，点在轴上，且直线
与椭圆有且仅有一个交点．
（1）记点，的纵坐标分别为
，
，求
；
（2）若线段
上存在一点
，使得
，且
，求点的坐标．
的左焦点为，下顶点为．点是第一象限内椭圆上一点，点在轴上，且直线与椭圆有且仅有一个交点．（1）记点
，的纵坐标分别为，，求；（2）若线段
上存在一点，使得，且，求点的坐标．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆且
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为
，求
面积的最大值.
且，短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.
您最近半年使用：0次
的焦距为
，离心率为
、
，直角坐标原点记为
，过点
，求
的取值范围；
的中点为
时，判别椭圆上是否存在点
与向量
平行，请说明理由.
【推荐1】已知点在圆
上，点在轴上的投影为，动点满足
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设不过点
的直线与曲线交于，两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，求证：直线过定点.
在圆上，点在轴上的投影为，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设不过点
的直线与曲线交于，两点，若直线与直线的斜率之和为，求证：直线过定点.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为，过右焦点且斜率为（
）的直线与相交于，两点，若
，求.
（）的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与相交于，两点，若，求.
您最近半年使用：0次
的离心率为
，其左焦点
的距离为
，
，记直线
、
的斜率分别为
满足
，
，
，又设数列
的前
项和为
，用符号“
”表示不小于x的最小整数，如：
，
，
，试求
的值.
