已知椭圆
的离心率为
，且过点
，
分别为椭圆
的左右顶点，点
是椭圆上异于的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
(1)求椭圆的方程
(2)求线段
的长度的最小值
的离心率为，且过点，分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线与直线分别交于两点．(1)求椭圆的方程
(2)求线段
的长度的最小值
更新时间：2024-02-20 11:04:04
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值是
，且
，求
的最小值．
．（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值是，且，求的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知对于任意实数
、
，都有
，特别地，当、都为正数时，有
.
(1)已知
，求
最小值为______.
(2)已知
，求
最大值为______.
(3)
都是正数，
，求
最小值.
、，都有，特别地，当、都为正数时，有.(1)已知
，求最小值为______.(2)已知
，求最大值为______.(3)
都是正数，，求最小值.
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，
.
（1）求的方程；
（2）经过
，且斜率为
的直线
交椭圆于
､
两点(均异于点
)，证明：直线
与
的斜率之和为定值.
过点，.（1）求
的方程；（2）经过
，且斜率为的直线交椭圆于､两点(均异于点)，证明：直线与的斜率之和为定值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左右焦点分别为
，过
的直线与椭圆相交于两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程.
的中心在原点，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆的左右焦点分别为
，过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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过点
，过椭圆的右焦点且斜率为
两点．
的斜率分别为
，求证：
为定值．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为，短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点
，，求当
的面积取得最大值时的值．
的离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，求当的面积取得最大值时的值．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点为
，点G是椭圆C的上顶点，直线
与圆
相切，且椭圆C的离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l交E于M，N两点，若
，求直线l的方程．
的左、右顶点为，点G是椭圆C的上顶点，直线与圆相切，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l交E于M，N两点，若，求直线l的方程．
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名校
解题方法
【推荐3】求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为
，离心率为
；
(2)求一个焦点为
，渐近线方程为
的双曲线的标准方程；
(3)抛物线
，过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2.
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为
，离心率为；(2)求一个焦点为
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【推荐1】【江苏省南通市2018届高三上学期第一次调研测试数学试题】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为，两条准线之间的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的左顶点为，点
在圆
上，直线
与椭圆相交于另一点，且
的面积是
的面积的
倍，求直线
的方程.
中，已知椭圆 的离心率为，两条准线之间的距离为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的左顶点为
，点在圆上，直线与椭圆相交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.
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名校
【推荐2】已知直线
与椭圆
有且只有一个公共点
．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若直线
交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．
与椭圆 有且只有一个公共点 ．（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若直线
交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．
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．在极坐标系(与直角坐标系
．
的取值范围．
