已知椭圆的左、右顶点为,点G是椭圆C的上顶点,直线与圆相切,且椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线l交E于M,N两点,若,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线l交E于M,N两点,若,求直线l的方程.
更新时间:2024-02-24 18:50:35
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【推荐1】已知椭圆的离心率为,左顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆在第一象限的交点为,过点A的直线与椭圆交于点,若,且(为原点),求的值.
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【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,短轴长为,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点,过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)当直线的斜率为时,求的面积.
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得经,为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知以原点O为中心的椭圆标准方程的离心率为,焦点F为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过焦点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点,求的面积.
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【推荐2】设椭圆的左、右焦点分别为,以线段为直径的圆与直线相切,若直线l与椭圆交于P,Q两点,坐标原点为O.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,求椭圆的方程.
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【推荐1】已知椭圆的离心率为,椭圆的中心到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且斜率为的直线和椭圆交于两点,对于椭圆上任意一点,若,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
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【推荐2】已知椭圆的焦点是,且,离心率为.
(1)求椭圆的方程
(2)若过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,求的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为,且,点在曲线C上.
(1)求C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于M、N两点,且满足的内切圆的圆心落在直线上,求直线 l 的斜率.
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点,焦点、在轴上,离心率为,在椭圆上有一动点与、的距离之和为4,
(1)求椭圆的方程;
(2)过、作一个平行四边形,使顶点、、、都在椭圆上,如图所示.判断四边形能否为菱形,并说明理由.
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