在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化．如图，设地球表面某地正午太阳高度角为
，
为此时太阳直射点的纬度，
为当地的纬度值，约定北纬为正值，南纬为负值，那么这三个量满足
．某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足
，初始时间为
，定义从某年春分到次年春分为一个回归年，一个回归年以365天计算．
(1)求
的值；
(2)已知莆田某小区的纬度为
，该小区内有A，B两幢楼房，A在B的正南方向，国家工程建设标准用楼间距保障采光权，其中楼间距
前楼高
两楼距，已知A，B间的楼间距1.34，求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数．参考数据
，为此时太阳直射点的纬度，为当地的纬度值，约定北纬为正值，南纬为负值，那么这三个量满足．某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足，初始时间为，定义从某年春分到次年春分为一个回归年，一个回归年以365天计算． (1)求
的值；(2)已知莆田某小区的纬度为
，该小区内有A，B两幢楼房，A在B的正南方向，国家工程建设标准用楼间距保障采光权，其中楼间距前楼高两楼距，已知A，B间的楼间距1.34，求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数．参考数据
23-24高一上·福建莆田·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-02-04 20:56:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
的值域为
．
(1)求
的值；
(2)解不等式
．
的值域为．(1)求
的值；(2)解不等式
．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，且满足___________．
（I）求函数
的解析式．
（II）若关于x的方程
在区间
上有两个不同解，求实数m的取值范围．
从①的最大值为1，②的图象与直线
的两个相邻交点的距离等于
，③的图象过点
，这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答．
，且满足___________．（I）求函数
的解析式．（II）若关于x的方程
在区间上有两个不同解，求实数m的取值范围．从①
的最大值为1，②的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，③的图象过点，这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答．
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的最小正周期是
时，求函数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
，
），
是函数
图象上的一点，M，N是函数图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得
，且四边形PMTN的面积的最小值为
.
(1)求函数的解析式；
(2)已知
，过点H的直线交PM于点Q，交PN于点K，
，
，问
是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.
（，），是函数图象上的一点，M，N是函数图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得，且四边形PMTN的面积的最小值为.(1)求函数
的解析式；(2)已知
，过点H的直线交PM于点Q，交PN于点K，，，问是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】函数
是的导函数．
（Ⅰ）求函数
的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若
求
的值．
是的导函数．（Ⅰ）求函数
的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若
求的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知：
.
（1）求函数的最小正周期和单调区间；
（2）若
，求函数的最值及相应的x的值.
.（1）求函数
的最小正周期和单调区间；（2）若
，求函数的最值及相应的x的值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知扇形
是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，
，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：
(1)如图1，拟在观光区内规划一条三角形
形状的道路，道路的一个顶点B在弧
上（不含端点），
，另一顶点A在半径OM上，且
，
的周长为
，求的表达式并求的最大值；
的一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C分别在半径OM、ON上，且，
，求花圃
面积的最大值．
是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：(1)如图1，拟在观光区内规划一条三角形
形状的道路，道路的一个顶点B在弧上（不含端点），，另一顶点A在半径OM上，且，的周长为，求的表达式并求的最大值；
的一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C分别在半径OM、ON上，且，，求花圃面积的最大值．
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【推荐2】摩天轮是一种深受大家喜爱的大型游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色. 某摩天轮的半径为50米，圆心O距地面的高度为50米，摩天轮做匀速运动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点出，已知摩天轮上一点P在时刻t（单位：分钟）距离地面的高度y（单位：米）满足
(1)根据条件写出y（单位：米）关于t（单位：分钟）的函数解析式.
(2)若游客在距离地面的高度达到了85m时能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使游客有最佳视觉效果？
(1)根据条件写出y（单位：米）关于t（单位：分钟）的函数解析式.
(2)若游客在距离地面的高度达到了85m时能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使游客有最佳视觉效果？
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适中
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【推荐3】2021年7月20日，佛山正式印发了《城市“畅通工程”两年行动方案》（以下简称《方案》），聚焦人民群众反映强烈的城市交通拥堵问题，通过微改造、微调整，为市民出行创造更加畅通有序的交通环境．现某医院附近有条长500米，宽6米的道路（如图1所示的矩形ABCD），改造前，路的一侧划有100个长5米，宽2.5米的停车位（如矩形AEFG），按《方案》，在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下，可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位，记绿化带被压缩的宽度
（米），停车位相对道路倾斜的角度
，其中
．
(1)求d关于的函数表达式
；
(2)若
，求该路段改造后的停车位比改造前增加的个数．
（米），停车位相对道路倾斜的角度，其中．(1)求d关于
的函数表达式；(2)若
，求该路段改造后的停车位比改造前增加的个数．
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