已知函数,.
(1)若的最小值为,求实数的值;
(2)当时,若,,都有成立,求实数的取值范围.
(1)若的最小值为,求实数的值;
(2)当时,若,,都有成立,求实数的取值范围.
更新时间:2024-02-17 18:45:41
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【推荐1】已知函数.
(1)利用函数单调性的定义,证明:在区间上是增函数;
(2)已知,其中是大于1的实数,当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,判断与的大小,并注明你的结论.
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【推荐2】已知函数.
(1)若函数为奇函数,求a的值,并求此时函数的值域;
(2)若存在,使,求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知定义在上的奇函数,且对定义域内的任意都有,当时,.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)若,对任意的,存在,使得成立,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)求在区间的值域;
(2)函数,若对于任意,总存在,使得恒成立,求实数a的取值范围.
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(1)解不等式;
(2)若关于x的方程在上有解,求m的取值范围;
(3)若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
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【推荐1】某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请填写上表的空格处,并画出函数图像
(2)写出函数的解析式,将函数的图像向右平移个单位,再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的解析式.
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点个数n的值.
x | |||||
0 | |||||
0 | 1 | 0 | -1 | 0 | |
0 | 0 | 0 |
(2)写出函数的解析式,将函数的图像向右平移个单位,再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的解析式.
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【推荐2】将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再将所得的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)写出函数的解析式;
(2)若时,,求的最小值.
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【推荐3】已知向量,函数的最小值为.
(1)当时,求的值;
(2)已知定义在上的奇函数为严格增函数,问:是否存在这样的实数,使不等式对所有恒成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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【推荐1】设,函数.
(1)若函数在上存在最小值,求的取值范围;
(2)若不等式在上恒成立,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数满足:对,都有,且当时,函数.
(1)求实数的值,并写出函数在区间的零点无需证明;
(2)函数,,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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